最优前缀码及哈夫曼算法

本文解释了在构建最优前缀码过程中,频率低的字符具有深度高的特性,因为通过交换频率较低的字符与频率较高的,可以保证深度差的不增反减。频率第二低的字符则必须与其频率最低的兄弟结点相邻。

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f表示频率(图中方框上面的数字),d表示深度

图中少了 x=z.left; y=z.right

因为x和a交换,b和y交换,所以最后做差时,就是(深度差)2*(f(a)-f(x))+2*(f(b)-f(y))>=0

这里多说明一下,因为这已经是最优前缀码了,所以频率低的肯定深度高,要不然让它和别的换一下,两颗树一作差(交换前-交换后),还是深度差*(小-大)<0,所以频率最低的肯定深度最高。

频率第二低的根据做树要求其实就只能跟频率最低的是兄弟结点。

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