蓝桥杯 跳蚱蜢

如图 p1.png 所示： 
有9只盘子，排成1个圆圈。
其中8只盘子内装着8只蚱蜢，有一个是空盘。
我们把这些蚱蜢顺时针编号为 1~8


每只蚱蜢都可以跳到相邻的空盘中，
也可以再用点力，越过一个相邻的蚱蜢跳到空盘中。


请你计算一下，如果要使得蚱蜢们的队形改为按照逆时针排列，
并且保持空盘的位置不变（也就是1-8换位，2-7换位,...），至少要经过多少次跳跃？

注意：要求提交的是一个整数，请不要填写任何多余内容或说明文字。

解：广搜，answer：20

#include <iostream>
#include <string>
#include <set>
#include <queue>
#include  <utility>
using namespace std;

string start = "012345678";
string e = "087654321";
int main() {
	queue<pair<string, int> > q;
	q.push(make_pair(start, 0));
	set<string> s;
	s.insert(start);
	while (!q.empty()) {
		string a = q.front().first;
		int level = q.front().second;
		if (a == e) {
			cout << level;
			break;
		}
		q.pop();
		int pos = 0;
		while (a[pos] != '0') pos++;
		int posi[4];
		posi[0] = (pos+8)%9;
		posi[1] = (pos+1)%9;
		posi[2] = (pos+7)%9;
		posi[3] = (pos+2)%9;
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			string b = a;
			b[pos] = b[posi[i]];
			b[posi[i]] = '0';
			if (s.count(b) == 0) {
				s.insert(b);
				q.push(make_pair(b, level+1));
			}
		}
	}
	return 0;
}