蓝桥杯2012河南初赛——取球博弈

本文探讨了一种基于特定规则的游戏博弈策略,详细介绍了如何通过编程来确定在不同初始条件下,玩家A是否能够赢得游戏。通过预处理阶段,将关键的胜利条件标记出来,随后通过标准输入获取游戏初始状态,输出A的胜败结果。

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    今盒子里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。

    我们约定:
   
    每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个。

    轮到某一方取球时不能弃权!

    A先取球,然后双方交替取球,直到取完。

    被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方)
   

    请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢?

    程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下:

    先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数。然后是n个整数,每个占一行(整数<10000),表示初始球数。

    程序则输出n行,表示A的输赢情况(输为0,赢为1)。

    例如,用户输入:



10
18

    则程序应该输出:
0
1
1
0

 

#include <iostream>
#define M 1000
using namespace std;
int a[M];
int main ()
{
 int m,n,i,j;
 //-----预处理----------
 int b[]={1,3,7,8};
 memset(a,0,M);//数组全置为0
 for(i=1;i<M;i++)
 {
  if(a[i]==0)
  {
   for(j=0;j<4;j++)
    a[i+b[j]]=1;//关键,距0有1,3,7,8的位置都能获胜
  }
 }
 //---预处理--------------
 cin>>n;
 while(n--)
 {
  cin>>m;
  cout<<a[m]<<endl;

 }
    return 0;
}

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