### PyTorch 中卷积神经网络（CNN）代码解析与实现
#### 1. CNN 的基本结构
卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是一种专门用于处理具有网格状拓扑的数据的深度学习模型，尤其适用于图像数据。其核心组件包括卷积层、池化层以及全连接层。
- **卷积层**：通过滤波器提取局部特征[^1]。
- **池化层**：降低空间维度并保留重要信息[^3]。
- **全连接层**：将高层特征映射到类别分数[^2]。
以下是基于 MNIST 数据集的手写数字识别任务中的 CNN 构建过程及其详细解析：
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#### 2. 导入必要的库
构建 CNN 需要导入 `torch` 和其他相关模块来定义模型架构和加载数据。
```python
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transforms
from torch.utils.data import DataLoader
```
这些模块分别负责张量操作、神经网络定义、优化算法、数据预处理和数据加载功能[^2]。
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#### 3. 数据准备
为了训练 CNN 模型，需要对输入数据进行标准化处理，并将其转换为适合 PyTorch 使用的形式。
```python
transform = transforms.Compose([
transforms.ToTensor(), # 将 PIL Image 或 numpy.ndarray 转换为 Tensor
transforms.Normalize((0.5,), (0.5,)) # 归一化处理
])
train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
test_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transform)
train_loader = DataLoader(dataset=train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)
test_loader = DataLoader(dataset=test_dataset, batch_size=1000, shuffle=False)
```
上述代码片段展示了如何下载 MNIST 数据集并对其实现批量加载。
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#### 4. 定义 CNN 模型
下面是一个简单的两层卷积神经网络的设计方案。
```python
class SimpleCNN(nn.Module):
def __init__(self):
super(SimpleCNN, self).__init__()
# 第一层卷积 + ReLU + MaxPooling
self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=32, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
self.relu1 = nn.ReLU()
self.pool1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)
# 第二层卷积 + ReLU + MaxPooling
self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=32, out_channels=64, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
self.relu2 = nn.ReLU()
self.pool2 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)
# 全连接层
self.fc1 = nn.Linear(64 * 7 * 7, 128) # 输入大小由前面的 pooling 层决定
self.fc2 = nn.Linear(128, 10) # 输出为 10 类
def forward(self, x):
x = self.pool1(self.relu1(self.conv1(x))) # 第一层前向传播
x = self.pool2(self.relu2(self.conv2(x))) # 第二层前向传播
x = x.view(-1, 64 * 7 * 7) # 展平操作
x = torch.relu(self.fc1(x)) # FC Layer with activation function
x = self.fc2(x) # Output layer without activation
return x
```
此部分实现了两个卷积层加两次最大池化的组合方式，最终接上一个全连接层完成分类任务[^1]。
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#### 5. 训练函数设计
编写训练循环以更新权重参数。
```python
def train(model, device, train_loader, optimizer, criterion, epoch):
model.train() # 设置模型为训练模式
running_loss = 0.0
correct = 0
total = 0
for data, target in train_loader:
data, target = data.to(device), target.to(device)
optimizer.zero_grad() # 清零梯度缓存
output = model(data) # 前向传播
loss = criterion(output, target) # 计算损失值
loss.backward() # 反向传播求解梯度
optimizer.step() # 更新参数
_, predicted = torch.max(output, dim=1)
total += target.size(0)
correct += (predicted == target).sum().item()
running_loss += loss.item()
avg_loss = running_loss / len(train_loader)
accuracy = 100. * correct / total
print(f'Epoch {epoch}: Loss={avg_loss:.4f}, Accuracy={accuracy:.2f}%')
```
该函数包含了完整的训练流程，包括正向传递、误差计算、反向传播及参数调整等步骤。
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#### 6. 测试函数设计
评估模型性能时需单独设置测试阶段。
```python
def test(model, device, test_loader, criterion):
model.eval() # 切换至评估模式
test_loss = 0
correct = 0
with torch.no_grad(): # 关闭自动求导机制提升效率
for data, target in test_loader:
data, target = data.to(device), target.to(device)
output = model(data)
test_loss += criterion(output, target).item()
_, predicted = torch.max(output, dim=1)
correct += (predicted == target).sum().item()
test_loss /= len(test_loader.dataset)
accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
print(f'Test set: Average loss={test_loss:.4f}, Accuracy={accuracy:.2f}%\n')
```
这段代码主要用于验证模型在未见过样本上的表现情况。
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#### 7. 主程序入口
最后整合以上所有组件形成完整的工作流。
```python
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
model = SimpleCNN().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)
for epoch in range(1, 11): # 进行十轮迭代
train(model, device, train_loader, optimizer, criterion, epoch)
test(model, device, test_loader, criterion)
```
运行脚本即可启动整个实验过程[^1]。
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### 总结
本文介绍了利用 PyTorch 实现卷积神经网络的具体方法，涵盖了从理论基础到实际编码的关键环节。希望这份指南能够帮助初学者快速掌握 CNN 技术的应用技巧。
本文详细解读了特征图的计算公式，以及池化层如何影响输出尺寸，并介绍了数据读取的相关内容。重点在于理解卷积神经网络中关键步骤的数学表达和实践应用。
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