Hdu4920Matrix multiplication(矩阵乘法)

矩阵乘法优化

最新推荐文章于 2024-07-31 10:00:00 发布

Modiz

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分类专栏：未解之谜数学+DP 文章标签：矩阵乘法的优化

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本文介绍了一个关于矩阵乘法的问题，给出了具体的题目描述、输入输出样例及解释，并提供了两种不同的解决方案，一种是直接矩阵乘法，另一种是通过矩阵转置来优化乘法过程。

Matrix multiplication

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Problem Description

Given two matrices A and B of size n×n, find the product of them.

bobo hates big integers. So you are only asked to find the result modulo 3.

Input

The input consists of several tests. For each tests:

The first line contains n (1≤n≤800). Each of the following n lines contain n integers -- the description of the matrix A. The j-th integer in the i-th line equals A _ij. The next n lines describe the matrix B in similar format (0≤A _ij,B _ij≤10 ⁹).

Output

For each tests:

Print n lines. Each of them contain n integers -- the matrix A×B in similar format.

Sample Input

Sample Output

题意：两个n*n的矩阵相乘。

直接相乘将第二个矩阵进行倒置。b[i][j]<->b[j][i]。另一种方法是将a的一个数进行判断，如果等于0则不进行运算，否则则进行运算。还有，奇怪的是用G++超时，C++和C都AC。至今不懂为什么会这样。

矩阵相乘优化策略:
矩阵转置：矩阵相乘是矩阵A的一行数据元素与矩阵B的一列的数据元素对应相乘,然后再对其积求和,由于C与C++的二维数组是以行为主序存储的,因此矩阵A的行数据元素是连续存储的,而矩阵B的列数据元素是不连续存储的(N*1的矩阵除外),为了在矩阵相乘时对矩阵B也连续读取数据,根据局部性原理对矩阵B进行转置,矩阵转置是数据元素B[i][j]与B[j][i]进行交换,矩阵转置后,矩阵相乘是矩阵A的一行数据元素与转置后的矩阵B的一行的数据元素对应相乘,然后再对其积求和,这个和就是矩阵C的一个数据元素。

参考资料http://wenku.baidu.com/linkurl=261XeEzHAZkFGPiN63t1nnojoQF50yiuMoviHroGjVXjjRlxFcvWLcws0jgQcmZo4oA9BJcjnPxVreWRu-XXa9zb6r5gUUTxmBXn_qWSsu&qq-pf-to=pcqq.group

#include <stdio.h>
#define LL __int64
int a[900][900],b[900][900],c[900][900];
int main()
{
    int n,i,j,k;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
    	int x;
        for (i=0;i<n;i++)
            for (j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&x);
                a[i][j]=x%3;
            }
        for (i=0;i<n;i++)
            for (j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&x);
                b[j][i]=x%3;
            }
        for (i=0;i<n;i++)
        {
        	for (j=0;j<n;j++)
        	{
        		c[i][j]=0;
           		for (k=0;k<n;k++)
                	c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[j][k];
                printf(j==0?"%d":" %d",c[i][j]%3);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#define LL __int64
int a[810][810],b[810][810],c[810][810],n,i,j,k,x;
int main()
{
	while (~scanf("%d",&n))
	{
		for (i=0;i<n;i++)
			for (j=0;j<n;j++)
			{
				scanf("%d",&x);
				a[i][j]=x % 3;
			}
		for (i=0;i<n;i++)
			for (j=0;j<n;j++)
			{
				scanf("%d",&x);
				b[j][i]=x % 3;
			}
		for (i=0;i<n;i++)
		{
			for (j=0;j<n;j++)
			{
				c[i][j]=0;
				for (k=0;k<n;k++)
					c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[j][k];
				printf(j==0?"%d":" %d",c[i][j]%3);
			}
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}