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计算几何

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本文介绍了一个简单的计算几何问题，即如何计算一定数量的点落在由正方形四个顶点作为圆心且边长为半径的圆相交区域内的面积。通过给出具体的C语言实现代码，演示了如何使用距离判断来统计这些点的数量，并最终计算出相交面积。

题目：给你n个点和一个正方形，问落在以正方形四个顶点为圆心、边长为半径的圆相交的面积，面积公式：a*a*M/N，其中M是落在相交区域中点的个数。

分析：简单题、计算几何。利用已知点到矩形死歌顶点的距离判断位置关系，统计即可。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

typedef struct pnode
{
	double x,y;
	pnode( double a, double b ){x = a;y = b;}
	pnode(){}
}point;

double dist( point a, point b )
{
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int in( point p, double a )
{
	double d[4][2] = {0.0,0.0,1.0,0.0,0.0,1.0,1.0,1.0};
	for ( int i = 0 ; i < 4 ; ++ i ) {
		point q = point( a*d[i][0], a*d[i][1] );
		if ( dist( p, q ) > a ) 
			return 0;
	}
	return 1;
}

int main()
{
	int    n,a;
	point  p;
	while ( scanf("%d%d",&n,&a) && n ) {
		int count = 0;
		for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i ) {
			scanf("%lf%lf",&p.x,&p.y);
			count += in( p, a+0.0 );
		}
		printf("%.5lf\n",1.0*count*a*a/n);
	}
	return 0;
}