小白菜又菜

【代码】Leetcode 372. Super Pow。

题目：如果一个底边与高为D的圆柱切去一部分使得，剩下的中心是底边与高为d的圆柱，              和以他们底面为上下地面的圆锥台，已知切去的体积，求d。分析：二分，计算几何。圆锥台体积公式：π*（r^2+r*R+R^2）*h / 3。说明：可以直接用公式求指数计算。#include #include #include #include using namespa

题目：给你一个数字的英文写法，翻译成阿拉伯数字（没有and）。分析：模拟，递归。这个可以用很多方法求解吧。            这里利用递归，将数字分成几个部分的和（只考虑百万，千，万），分别求解相加即可。说明：(⊙_⊙)。#include #include #include #include #include #include using namespace st

题目：最近点对。分析：分治。UVa 10245类似物，这里要优化一下计算两个区间各取一点的情况，提高效率。            在计算两个集合各取一点定位情况同水平方向一样，将点按竖直方向排序，利用单调性；            减少计算次数可以提高效率。说明：UVa和uhunt不好上( ⊙ o ⊙ )啊！#include #include #include #incl

题目：函数的渐进解，利用式子f（x+dx）= f（x）+ f`（x）dx，求x+dx；            其中x为f（x）处理求解的整数解，反推dx = （f（x+dx）- f（x））/f`（x）。分析：分治。这里f（x） = x^3，直接利用二分求解x的最近整数解，然后接dx = （n-a^3）/（3a^2）；            整理求解x+dx即可。说明：这里不能使用库

题目：给你n条开口向上的二次曲线Si（a>0），定义F（x） = max（Si（x）），求F（x）的最小值。分析：三分。F（x）是一个单峰函数，先单调递减后单调递增，利用三分求最小值。                        首先，证明两个二次函数构造的F2（x）为单峰函数；            （如果不成立，则存在两个连续的波谷，那么交点处一个函数递增另一个递减，矛盾

题目：有一个比赛分成跑步和骑车两部分，总长度一定（L），最后的参赛者贿赂了裁判，            裁判会调节两部分的比例，他想要求超过第二名的最大值。分析：三分求单峰函数最值。设第一部分长度是x，第二部分的长度是L-x，t（x）= x / v +（L-x）/ u；            f（x）= max（x / vn +（L-x）/ un -（x / vi +（L-x）/ ui

题目：给你Fib数列的前两项，求第n项的后m位的值。分析：矩阵快速模幂。见本博客的：斐波那契数列说明：╮(╯▽╰)╭。#include #include #include #include #include #include using namespace std;class matrix{ private: int data[2][2]; public:

题目：一直方阵A，计算A + A^2 + A^3 + ... + A^n。分析：分治，快速模幂。            设F（n）= A + A^2 + A^3 + ... + A^n则有；            F（n）= F（n/2）+ F（n/2）* A^（n/2）+ R；（n为奇数存在R，为A^n）                          = F（n/2）{E +

題目：計算x^y mod n的值。分析：分治，快速模冪。赤果果的快速模冪。說明：╮(╯▽╰)╭。#include #include typedef long long LL;LL mpow(LL a, LL n, LL m){ if (n == 1LL) return a; LL h = mpow(a, n/2, m); if (n%2LL) return (h

題目：計算A^B的后三位。分析：數論，分治。利用mod的性質和分治快速模冪算法求解。說明：╮(╯▽╰)╭。#include#includeusing namespace std;int fpow(int a, int n, int mod){ if (n == 1) { return a%mod; } int v = fpow(a, n/2, mod); if

二分算法是我们经常会用到的一个算法。它是分治法的一个应用。不过，虽然他写起来貌似很简单，但是却很容易写错。下面我们讨论一下二分的死循环问题。（这里讨论的是整数的二分问题，浮点数的二分不容易死循环）1.查找的元素确定，值唯一或者不存在 这种情况等下，我们的流程分为三个分支：（相等、小于、大于）。这类不容易死循环，代码如下：if ( data[mid] ==......

题目：有一只青蛙要去对岸找东西然后返回，因为河水被污染了，所以只能踩着石头过河，            石头有两种：B石头可以无限次使用，S石头使用一次就沉下去了，计算一个路径，            使得最长的跳跃距离最小。分析：贪心，二分。二分最大长度，利用贪心判定是否可以跳过去再回来。            设计贪心策略（最大跳跃距离为L时）：             1

题目：利用激光切割机切削一个矩形的材料，每次只能从上向下切掉1mm后的矩形，            问切削成如下给出的形状需要切削多少次。分析：线段树，数据结构。将图形看成是二叉树，从上往下按最高的点分段即可。            整个切削过程遇到极大值点就会分成两段，就是一个构造二叉树的过程；            这里不用构造树，利用递归分别计算分段的两个子树即可；   

题目：一只公猩猩有一个母猩猩的身高序列（feidijia）

题目：求N^D。分析：分治，快速幂，大整数模拟。利用数组模拟大整数快速幂。说明：打表加快速度。应该写一个大整数类了。#include #include #include using namespace std;class BigInteger{ private: int size; int data[31]; public: BigInteger() {

题目 黑白图片存储有两种格式：位图格式和压缩格式； 位图格式：使用一个矩阵（元素为01）来表示一个黑白图片； 压缩格式：图像是单一颜色（全都是0或1），则图像为对应的值（0或1），否则图像的值为D，并将图形分成四个矩形（不能平均分时左侧和上侧多取一个像素），分别判断四个子图像，按照从上到下、从左到右的顺序组成一个字符串； 现在已知两种格式的某一种，需要转化到另一种；...

题目：给定一个正整数N求出满足N = x^3 - y^3的y最小的正整数对（x，y）。分析：数论，分治。            x^3 - y^3 = （x-y）（x^2 + xy + y^2）；            因为，x、y都是正整数，且x > y，则x^3 - y^3 > （x-y）（3y^3）；            因为N是1~10000（x-y）与（x^2 + xy

题目：Almost Prime Numbers是只有一个素数因子的数，统计一个区间中的Almost Prime Numbers。分析：数论，分治。根据定义可知Almost Prime Numbers就是素数的幂（大于1次）。            首先，利用筛法计算出1000000内的素数（至少的素数的平方）；            然后，计算所有的素数的小于1000000000000

题目：求从s开始的递增序列（每次加1），求出他们加和不小于D的那个最后的加数。分析：数学题，分治。s + s+1 + ... + n = n*（n+1）/2 - s*（s-1）/2 = （n+s）*（n-s+1）/2。             直接二分答案即可（二分范围0~10^8）。说明：(⊙_⊙)。#include #include using namespace st

题目：一个红薯想去见他的女朋友，他要有一个初始速度，才能翻越高山，问罪最小初速度。分析：物理题，能量守恒 。            这道题目也是简单题目，按照能量守恒进行求解就没有问题了；            求出苦土豆到达起点的速度的最大值，并且求出所有山顶到起点的最大速度，取最大即可；            求解坐标有点麻烦，不过可以直接用比例计算，每次可利用二分优化找到对应

题目：从1~n去若干个数字，使得他们的最小公倍数不小于M的有多少种。分析：dp，数论，搜索。其实就是一个背包类似物。（貌似离散化dp写起来很简洁）             由于每个素数因子的个数有限（不超过20个）直接打表（dfs）计算出所有的最小公倍数；             然后DP更行最小公倍数即可；             这个题目要做一些优化（囧，TLE一次）： 

题目：有一个金属版，夹在墙中间，他会受热膨胀（1+n*c）

题目：给你一些DNA串，按nixush分析：说明：

题目：只允许交换相邻元素的排序，统计将最小交换次数。分析：分治，逆序数。在合并排序的过程中进行逆序对的求解。           合并A，B两个字串时利用两根指针作为计数；           当B中元素放入新数组时A中所剩元素一定大于B；           每次计数加和即可。说明：置换群 可以用来计算任意最小交换。。。 （2011-09-20 14:25）#in

题目：给你n个数字a[1~n]，以及m个数字b[1-m]，对于每个b[i]找到对应的两个a[j]，a[k]使得他们的和最接近b[i]。分析：分治，二分。有两种方式：            1.先计算所有a的组合，然后对于每个b二分求解即可O（n*n*logn）；            2.对于每个b，枚举多有的a，利用二分找到最最接近b-a的数即可O（n*m*lgn）。说明：注意一

题目：最近点对（大数据）。分析：分治法。首先，将所有点按很坐标排序；然后，利用分治求解。            1.将问题转化为两个相同大小的子区间分别求解；            2.中位点为中心，当前最小距离为半径的区间直接枚举求解；            3.求出上两中情况的最小值返回。说明：这么经典的题目，今天第一次做。#include #include #in

题目：求给定序列的逆序数。分析：分治、逆序数、归并排序。利用mergesort求逆序数，时间复杂度O(nlogn)。一个序列的逆序数 = 左半序列的逆序数+右半序列的逆序数+两半之间的逆序数。因为每半序列是排好序的，所以逆序数为合并时每次选择右半段序列的元素时，左序列还留有的元素个数。#include #include #include int P[ 100005 ]; int

/* 2011-09-21 f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 分析：设三个根为 x0，x1，x2 有 f(x)=a(x-x0)(x-x1)(x-x2)有(韦达定理) -b = a(x0+x1+x2) c = a(x0x1+x1x2+x2x3) -d = ax0x1x2

题目：求第n个Fib数与2^m的模。分析：分治，快速幂。            具体参照本人的 斐波那契数列（http://blog.youkuaiyun.com/mobius_strip/article/details/8222309）            中 4.Fib的计算3：分治法；            设Jn为第n个月有生育能力的兔子数量，An为这一月份的兔子数量。得到如下递推矩

斐波纳契数列（Fibonacci Sequence） 0.前言很久以前就想写一些竞赛学习的总结，但是由于之前事情比较多，导致计划不断的减缓。现在，大学教学任务的考试已经全部结束了，而比赛也告一段落，所以有时间来整理一下之前学过的东西。不久前，在做比赛的时候遇到了这样一个问题：求出第N个斐波纳契数的前M位和后K位。所以就将斐波纳契数列（Fibonacci Sequence）作为第一步

题目：你要去自己买个组装机，现在给你每个零件的类别、名字、价钱、级别，以及你有的钱数，            求能组装成的机器的最大级别（机器的所有零件中的最小级别，即最小值最大）。分析：分治、dp。看起来很像是dp，不过本题可以利用二分求解（我这里二分套二分了）。            首先，将所有的零件按照级别递减排序，此时装机的总代价递减（比原来多了新的参考零件）；

题目：求一个分析：

题目：计算最长的等差数列长度。分析：dp，LIS类似物，二分。先排序，然后枚举前面的所有点作为前一个元素求公差即可。            更新时，利用二分找到，距离当前位置最近的前第二元素，            如果不存在，则直接更新为 2即可。 说明：如果数据范围小的话，可在连续区间dp（O（L^2））。（2011-10-03 17:34）#include #inclu

题目：有这样一种编排，第一组有1个人，第二组有2个人，..，第k组有k个人，现在有n个人，问能构成前几组。分析：数论，分治。显然这个序列是一个前k项和，那么输出（k+1）*k /2不超过n的最大k值即可；二分或开方。说明：数据较大，用long long。#include #include #include using namespace std;typedef long l

题目：找到不小于给定数n的，仅以2，3为因数组成的数字。分析：数论，贪心，分治。            利用两根指针，分别代表乘2，与乘3的队列，队列为至今生成的数字，初始为{1}；            然后，每取两个指针对应元素*2和*3的值中最小的即为未找到的数字中最小的；            注意，可能生成重复数据，不要存进去（重复数据，一定连续产生）。说明：打表计算

题目：有一些岛屿，分布在一条线上，问青蛙最少的能力是跳多远，可以不超过m次跳刀对岸。分析：贪心，二分。已知能力的话，每次跳到最远即可，所以二分能力即可。说明：2011大连网选题4。（2011-09-19 01:09）#include #include int Leng[ 500005 ];int Data[ 500005 ];int Queue[ 500005 ];