UVa 562 - Dividing coins

小白菜又菜

于 2012-11-20 14:39:28 发布

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分类专栏：解题报告

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本文介绍了一种使用动态规划解决硬币分组问题的方法，即将m个硬币分为两组，使得这两组的总价值之差最小。通过构建01背包模型，实现了对硬币的有效分配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给定m个硬币分成两组，求两组和的最小差值。

分析：dp、背包。经典01背包模型，把硬币看成体积和价值相同的物品即可，利用背包求出总和一半的价值的容量能取得的最大价值，然后sum-2*f[sum/2]即为结果。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int coin[ 105 ];
int f[ 50005 ];

int main()
{
	int n,m;
	while ( scanf("%d",&n) != EOF )
	for ( int t = 1 ; t <= n ; ++ t ) {
		scanf("%d",&m);
		int sum = 0;
		for ( int i = 1 ; i <= m ; ++ i ) {
			scanf("%d",&coin[i]);
			sum += coin[i];
		}
		
		memset( f, 0, sizeof(f) );
		for ( int i = 1 ; i <= m ; ++ i )
			for ( int j = sum/2 ; j >= coin[i] ; -- j )
				if ( f[j] < f[j-coin[i]]+coin[i] )
					f[j] = f[j-coin[i]]+coin[i];
		
		printf("%d\n",sum-2*f[sum/2]);
	}
	return 0;
}