UVa 11310 - Delivery Debacle

题目：有两种瓷砖，1x1的方形以及2x2的L形，问铺满nx2的地面有多少种方法。

分析：数学题，动态规划（DP）。找到递推公式打表计算查询输出。

            因为宽度为2，所以题目很简单不需要使用搜索+dp求解；

            我们发现如果有L形的瓷砖，只能形成2x2（有4种可能）和2x3（有2种可能）的小块组合；

            没有L形瓷砖直接在右侧加两块1x1的方形瓷砖即可；

            所以可以找到递推公式：f（n）= f（n-1）+ 4 * f（n-2）+ 2 * f（n-3）；

说明：(⊙v⊙)。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

long long f[45];

int main()
{
	f[0] = 1LL;
	f[1] = 1LL;
	f[2] = 5LL;
	for (int i = 3; i <= 40; ++ i) {
		f[i] = f[i-1] + 4*f[i-2] + 2*f[i-3];
	}
	int t, n;
	while (~scanf("%d",&t))
	while (t --) {
		scanf("%d",&n);
		printf("%lld\n",f[n]);
	}
	
	return 0;
}