UVa 10622 - Perfect P-th Powers

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数论

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本文介绍了一个算法问题，即如何找出一个整数能表示为某个幂的最大指数。通过枚举法结合数学运算，解决了包括负数在内的各种情况，并提供了一段C++实现代码。

题目：给你一个数，找到他能表示一个幂的最大的指数。

分析：数论。直接枚举50000内所有的底数即可。

说明：1.注意负数的情况，先算对应整数，在取反判断；2.log10()函数的精度问题。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int find(int n)
{
	for (int i = 2 ; i < 50000 ; ++ i) {
		if (pow(0.0+i, (int)(log10(fabs(n+0.0))/log10(i+0.0)+0.01)) == n)
			return (int)(log10(fabs(n+0.0))/log10(i+0.0)+0.01);
		if (pow(0.0-i, (int)(log10(fabs(n+0.0))/log10(i+0.0)+0.01)) == n)
			return (int)(log10(fabs(n+0.0))/log10(i+0.0)+0.01);
	}
	return 1;
}

int main()
{
	int n;
	while (cin >> n && n)
		cout << find(n) << endl; 
    return 0;
}