Codeforces Round #644 (Div. 3) D. Buying Shovels (思维)

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本文介绍了一个算法问题，目标是在限定的购买方式下，找到购买指定数量物品的最小次数。通过求解目标数量的因子并排序，算法高效地确定了最优购买方案。

题目链接
题意:
你现在要买n个铁锹，商店中有k中不同的卖法，依次每一次卖1到k个铁锹，现在你只能选择其中的一种买法，问最少买几次同一种的买法，使得刚好买到n个铁锹。
(1 <= n <= 1e9 && 1 <= k <= 1e9)
思路:
既然只能选择一种买法，且要刚好买到n个铁锹。
1.那么这种买法一定是n的倍数(不然你买多少次，都不可能刚好达到n)

2.接下来我们开始求n的因子，然后排个序，从最大的因子开始枚举判断这个因子是否小于等于k(因为大于k了也不能买到，因为没有这种卖法)

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
inline int read(){char c = getchar();int x = 0,s = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') s = -1;c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') {x = x*10 + c -'0';c = getchar();}
return x*s;}
using namespace std;
#define NewNode (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode))
#define Mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 1e6 + 5;
const long long INFINF = 0x7f7f7f7f7f7f7f;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-7;
const unsigned long long mod = 998244353;
const double II = acos(-1);
const double PP = (II*1.0)/(180.00);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> piil;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        ll n,k;
        cin >> n >> k;
        if(k >= n)//直接买n个铁锹
        {
            cout << 1 << endl;
            continue;
        }
        ll num = sqrt(n),arr[50000],m = 0;//开方寻找因子，防止超时
        for(int i = 1;i <= num;i++)
        {
            if(n % i == 0)
            {
                arr[m++] = i;
                arr[m++] = n/i;
            }
        }
        sort(arr,arr+m);//排序
        for(int i = m-1;i >= 0;i--)
        {
            if(k >= arr[i])
            {
                cout << n/arr[i] << endl;
                break;
            }
        }
    }
}