武汉理工大学数据结构综合实验——二叉树与赫夫曼图片压缩

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实验目的

 1. 掌握树的存储结构
 2. 掌握二叉树的三种遍历方法
 3. 掌握 Huffman 树、Huffman 编码等知识和应用
 4. 使用 C++、文件操作和 Huffman 算法实现“图片压缩程序”专题编程。

主要仪器设备及耗材

1.安装了Windows 10操作系统的PC机1台
2.PC机系统上安装了Microsoft Visual Studio 2019开发环境

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以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、实验要求

针对一幅 BMP 格式的图片文件，统计 256 种不同字节的重复次数，以每种字节重复次数作为权值，构造一颗有 256 个叶子节点的哈夫曼二叉树。
利用上述哈夫曼树产生的哈夫曼编码对图片文件进行压缩。
压缩后的文件与原图片文件同名，加上后缀.huf（保留原后缀），如 pic.bmp，压缩后 pic.bmp.huf。

二、分析与设计

依据上述的实验目的与要求，可导出实现的二叉树与赫夫曼图片压缩软件的流程为：

① 读取图片文件、统计权值
② 生成 Huffman 树
③ 生成 Huffman 编码
④ 压缩图片文件
⑤ 保存压缩的文件

1.数据结构的设计

代码如下（示例）：

//定义存储Huffman树的结构体
typedef struct HTNode
{
   
	int weight;//权值
	int parent;//父亲节点
	int lchild;//左孩子
	int rchild;//右孩子
}HTNode, *HuffmanTree;

typedef char** HuffmanCode;//定义哈夫曼编码类型

//文件头
struct HEAD
{
   
	char type[4];//文件类型
	int length;//原文件长度
	int weight[256];//权值
};

2.核心算法设计

生成Huffman树的算法

代码如下（示例）：

void CreateHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int* a, int n)//构造哈夫曼树
{
   
	//初始化
	HT = new HTNode[2 * n ]; //动态申请2n个空间 ,0号未使用
	for (int i = 1; i <= 2 * n-1 ; i++) {
   //双亲 ，左右孩子置0
		HT[i].parent = HT[i].lchild = HT[i].rchild = 0;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
   //初始化前n个的权值 
		HT[i].weight = a[i-1]