Leetcode.198 打家劫舍（基本动态规划：一维）

最新推荐文章于 2025-04-29 17:03:13 发布

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文章标签：动态规划算法 leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mmmmmmcy/article/details/129380744

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文章讲述了如何使用动态规划解决一个抢劫问题，其中dp[i]表示抢劫到第i个房子时的最大数量。状态转移方程为dp[i]=max(dp[i-1],nums[i-1]+dp[i-2])，考虑到不能连续抢劫相邻的房子。最后返回dp[n]作为结果。

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题解

定义一个数组 p，dp[i] 表示抢劫到第 i 个房子时，可以抢劫的最大数量。我们考虑 dp[i]此时可以抢劫的最大数量有两种可能，一种是我们选择不抢劫这个房子，此时累计的金额即为dp[i-1]; 另一种是我们选择抢劫这个房子，那么此前累计的最大金额只能是 dp[i-2]，因为我们不能够抢劫第i -1 个房子，否则会触发警报机关。因此本题的状态转移方程为 dp[i] = max(dp[i-l],nums[i-1] + dp[i-2])。

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[1] = nums[0];
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
            dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1]);//注意nums[i-1]表示的是抢劫到第i个房子时可以抢劫的最大数量
        }
        return dp[n];
        
    }
};