leetcode: Count Complete Tree Nodes

原创于 2015-07-27 13:37:32 发布 · 199 阅读

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本文介绍了一种高效计算完全二叉树节点数量的方法。该方法通过比较左右子节点的高度来判断根节点是否代表一棵完全二叉树，并利用递归减少计算量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求近似完全二叉树的节点数。除了最后一层外，其余各层都是满的。换句话说，最右子结点和最左子结点相差最多一个高度。若两个节点高度一致，则可说明此时root代表的树是完全的，根据公式，其节点数为(2^height)-1；否则，其左右子树中势必有一棵是满的，我们不妨递归其左右子树，这样可以减少一半的计算量。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        TreeNode left = root,right = root;
        int height=0;
        while(right != null)
        {
            left = left.left;
            right = right.right;
            height++;
        }
        if( left == null )
        {
            return (1<<height)-1;
        }
        else
        {
            return 1+countNodes(root.left)+countNodes(root.right);
        }
    }
}