leetcode: Find Minimum in Rotated Sorted Array

最新推荐文章于 2025-09-13 14:08:34 发布

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本文探讨了一种改进的二分查找算法，用于在已折叠的有序数组中高效地找到最小元素，优化了传统线性查找的时间复杂度。

输入的数组对于有序数组input在某个pivot上进行了折叠....即以pivot为界，有序数组=AB，A，B都是有序的且B>A。。。。输入数组input=BA....

由于A和B内都是有序的且A[0]是我们应该返回的最小值。最初我的解法和思路就是遍历数组找到首先出现num[i]<num[i-1]的num[i]返回，这种做法代价是O(n)的。

public class Solution {
    public int findMin(int[] num) {
        int len = num.length;
        for(int i=1;i<len;i++ )
        {
            if(num[i]<num[i-1])
            {
                return num[i];
            }
        }
        return num[0];
    }
}

看了解答之后发现原来还有O(lgn)的解法。即二分求解。

初始st=0,ed=len-1。。。判断M=(st+ed)/2处num的值和st，ed的值的关系....若num[ed]>num[st]，说明本身这一段就是有序的，返回num[st]即可；否则若num[M]<num[ed]，说明num[M]在A那段中，即最小值A[0]在st到M中；否则num[M]在B中，A[0]出现在M到ed中...这样我们就划分了新的二分查找区域，这种方法是O(lgn)的

public class Solution {
    public int findMin(int[] num) {
        int len = num.length;
        return fun(0,len-1,num);
    }
    
    int fun(int st,int ed,int[] num)
    {
        if(ed==st)
        {
            return num[st];
        }
        if(ed-st==1)
        {
            return num[st]<num[ed]?num[st]:num[ed];
        }
        if(num[ed]>num[st])
        {
            return num[st];
        }
        int M = (st+ed)/2;
        if(num[M]<num[ed])
        {
            return fun(st,M,num);
        }
        return fun(M,ed,num);
    }
}