leetcode: Unique Binary Search Trees

mmlfs

于 2014-05-29 14:52:39 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode

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本文介绍了一种使用动态规划方法来解决Catalan数的问题，通过递推公式计算给定整数n时的Catalan数，提供了一个Java实现的例子。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

典型的动态规划。考虑数字k为根节点的情况。则此时的可能情况有dp[k-1]*dp[n-k]种，即左右字数的可能性的组合。充分考虑每个点作为顶点的可能即可。

public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int []a = new int[n+1];
        if(n<=1)
        {
            return 1;
        }
        a[0]=1;a[1]=1;a[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++ )
        {
            a[i]=0;
            for(int j=1;j<=i;j++ )
            {
                a[i]+=a[j-1]*a[i-j];
            }
        }
        return a[n];
    }
}