45、切削力测量与非接触式材料分布测量技术研究

切削力测量与非接触式材料分布测量技术研究

1 切削力测量传感器设计

1.1 PCB 设计

在测量切削力的过程中，印刷电路板（PCB）是一个不错的解决方案。经过对不同阶段的多次测试后，设计并制作了 PCB。最终的布局在同一块板上包含两个放大器通道，并且具有可选功能，可在 ¼ 桥配置和 ½ 桥配置之间进行选择。使用这样一块板，我们可以将四个应变片连接成 ½ 桥配置，或者将两个单独的应变片连接成 ¼ 桥配置。

1.2 传感器校准

为了校准传感器，采用的方法是在刀具夹头的切向和进给方向施加已知重量，然后获取传感器的信号响应。使用的配置是 ½ 惠斯通电桥，以读取两个方向力的信号变化，这有助于检查交叉灵敏度对测量的影响。
- 数据分析 ：对每个重量进行五次测量，然后取平均值，以获得传感器信号与施加力之间关系的点。同时，还计算并评估了所获得数据的噪声和偏移。通过读取不同重量（最大到 250 N，以可变步长变化）下的信号变化，绘制校准曲线。对于切向方向，需要将悬挂在刀具夹头头部的重量所施加的力进行转换，以获得如同力作用在刀具夹头尖端的数值。使用插值法来获得作用在刀具夹头尖端的力的相应值，并定义了进给方向和切向方向上信号电压变化与施加力之间的关系。

1.3 切削测试

校准完成后，进行了切削测试，以评估传感器的性能。传感器的应用是在固定循环期间进行优化，因此测试使用 G71 代码来减小工件的直径。在这些测试中，使用了不同的条件，主要改变的变量是切削深度，因为它对切削力有很大的影响。使用的机床是 Tongtai 的 TB - 20YBC，工件材料是 6061 铝合金，且在无冷却液的情况下进行切削。
|参数|测试 1|测试 2|测试 3|测试 4|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|d [mm]|1|2|3|4|
|S [rpm]|2000|2000|2000|2000|
|f [mm/min]|0.15|0.15|0.15|0.2|

使用的公式如下：
- (Fc = Ks ∗d ∗f u)
- (Ks = 1 - 1.01γo / hmc ∗Kc1.1)
- (h = f ∗sin(Kr))

其中：
- (Fc) 为切削力
- (Ks) 为特定切削力
- (d) 为切削深度
- (f) 为进给量
- (h) 为切屑厚度（mm）
- (γo) 为切削前角（º）
- (Kc1.1) 为 (h = 1) mm、(b = 1) mm 时的特定切削力
- (Kr) 为切削刃角（º）

对于铝合金和所使用的刀具：
- (γo = - 6º)
- (Kc1.1 = 700)
- (mc = 0.25)
- (Kr = 95º)

1.4 结论

使用附着在刀具夹头内部的应变片作为测量切削力的传感器的方法成功实现。通过校准估计了切向和进给方向的力分量，并且传感器在实际切削条件下进行了测试，表现出良好的性能。评估切削测试获得的力，并将其与根据公式计算的值进行比较，可以看出传感器测量具有良好的近似性。分析切削测试时，检测到温度对测量有影响，导致了小的漂移，使用冷却液进行一些测试后，问题得到了解决。所实施的解决方案是一种简单、低成本且可靠的测量切削力的替代方法。

2 非接触式扫描静电显微镜测量材料分布

2.1 引言

扫描探针显微镜（SPM）已被应用于表面轮廓测量，因为它们可以实现纳米级分辨率的三维轮廓测量。特别是非接触式 SPM，如非接触式原子力显微镜（NC - AFM）和扫描隧道显微镜（STM），能够在非接触条件下进行表面扫描，是表面轮廓测量的有用工具。一种新型的非接触式 SPM——扫描静电显微镜（SEFM）被开发出来。SEFM 利用探针尖端与样品表面之间的静电力梯度，使探针与样品之间的距离可以扩展到 200 nm 以上，这比传统非接触式 SPM 的几纳米距离要大得多，长的操作距离有助于避免探针碰撞并提高扫描速度。通过双高度方法，可以消除样品表面电场分布的影响。另一方面，由于表面电荷的差异是由探针材料和样品材料之间的接触电位差（CPD）引起的，因此通过检测表面 CPD 的差异，可以在非接触条件下识别样品表面材料的差异。基于双高度方法，也可以计算 CPD 的值。因此，SEFM 可以同时测量表面轮廓和材料分布。

2.2 实验原理

为了获得 CPD 值，需要测量静电力和探针与样品之间的距离。在钨探针和样品之间施加偏置电压 (V_{bias}) 以产生静电力 (F)，静电力可以表示为：
(F = \frac{1}{2πε_0ε_r}(V_{bias} + V_{CPD})^2 \frac{R}{h})

其中，(R) 是探针尖端半径，(h) 是探针与样品之间的距离，(ε_0) 和 (ε_r) 分别是真空和空气的介电常数，(V_{CPD}) 是探针材料和样品材料之间的接触电位差。

探针附着在音叉石英晶体谐振器（TF - QCR）的一个臂上，以检测静电力。探针由 TF - QCR 以其共振频率振荡。当在探针尖端和样品之间施加偏置电压时，探针振荡的频率会发生偏移。在下行扫描时，探针振荡频率的偏移量 (\Delta f_l) 可以表示为：
(\Delta f_l = \frac{1}{2} \frac{f_0}{k} πε_0ε_r(V_{bias} + V_{CPD})^2 \frac{R}{h^2})

其中，(f_0) 是探针的共振频率，(k) 是 TF - QCR 臂的杨氏模量。当在探针与样品之间的距离上施加扫描间隙 (w)（即进行上行扫描）时，频率偏移 (\Delta f_u) 可以表示为：
(\Delta f_u = \frac{1}{2} \frac{f_0}{k} πε_0ε_r(V_{bias} + V_{CPD})^2 \frac{R}{(h + w)^2})

在双高度方法中，通过上述两个公式可以计算出绝对的探针与样品之间的距离 (h)：
(h = w \frac{\sqrt{\Delta f_u / \Delta f_l}}{1 - \sqrt{\Delta f_u / \Delta f_l}})

因此，由于可以通过该公式计算出绝对的探针与样品之间的距离，测量对象的表面轮廓可以作为下行扫描轨迹与探针与样品之间距离的差值获得。

对于 CPD 的测量，通过改变探针尖端和样品表面之间的偏置电压，两次计算探针与样品之间的距离。首先，施加偏置电压 (V_{bias1})，利用上述公式计算出探针与样品之间的距离 (h_1)；然后，将偏置电压设置为 (V_{bias2})，计算出距离 (h_2)。与偏置电压 (V_{bias1}) 和 (V_{bias2}) 对应的频率偏移分别为：
- (\Delta f_1 = \frac{1}{2} \frac{f_0}{k} πε_0ε_r(V_{bias1} + V_{CPD})^2 \frac{R}{h_1^2})
- (\Delta f_2 = \frac{1}{2} \frac{f_0}{k} πε_0ε_r(V_{bias2} + V_{CPD})^2 \frac{R}{h_2^2})

通过这两个公式，可以计算出 (V_{CPD})：
(V_{CPD} = \frac{h_1V_{bias2}\sqrt{\Delta f_1} - h_2V_{bias1}\sqrt{\Delta f_2}}{h_2\sqrt{\Delta f_2} - h_1\sqrt{\Delta f_1}})

当探针与样品之间的距离保持恒定时，(h_1) 和 (h_2) 可以抵消，(V_{CPD}) 可以重写为：
(V_{CPD} = \frac{V_{bias2}\sqrt{\Delta f_1} - V_{bias1}\sqrt{\Delta f_2}}{\sqrt{\Delta f_2} - \sqrt{\Delta f_1}})

在 SEFM 中，探针尖端可以基于静电力检测的闭环控制在非接触条件下扫描样品表面。在第二次扫描时，探针尖端可以在不进行探针与样品分离的闭环控制的情况下追踪第一次扫描的轨迹。因此，通过改变偏置电压扫描相同的探针轨迹，可以利用上述公式计算 CPD 值。但在实际测量中，探针与样品之间的距离受热漂移影响较大，因此本实验中的 CPD 值基于前面包含 (h_1) 和 (h_2) 的公式计算，即通过频率偏移量和探针与样品之间的距离来获得 CPD 值。

2.3 实验与讨论

2.3.1 实验配置

SEFM 的实验配置如下：一个经过电化学蚀刻工艺锐化的钨探针，通过导电环氧树脂附着在 TF - QCR 的一个臂上。探针由 TF - QCR 以其共振频率振荡，探针尖端的振荡信号通过石英晶体的压电效应检测，并由电流 - 电压（I - V）转换器放大。由于探针通过导电环氧树脂附着在 TF - QCR 的臂上，可以通过 TF - QCR 的电极在探针和样品之间施加偏置电压。探针的频率通过自振荡电路保持恒定。当施加偏置电压时，探针振荡的频率会根据静电力的强度发生偏移，偏移量由锁相环（PLL）电路检测，并输入到个人计算机（PC）的模拟 - 数字（A/D）转换器中。TF - QCR 安装在由压电致动器（PZT）驱动的 Z 方向扫描仪上，Z 扫描仪的位移通过线性编码器检测，其分辨率为 0.5 nm，在 50 µm 行程内的非线性度为 10 nm。由于静电力随探针与样品表面之间的距离而变化，频率偏移量是探针与样品之间距离的函数，可以使用频率调制 AFM 的方法保持频率偏移量恒定。偏置电压由 PC 的数字 - 模拟（D/A）转换器控制，信号从 D/A 转换器输出并由放大器放大 15 倍。探针尖端的电极连接到用于检测探针振荡的 I - V 转换器，由于运算放大器的垂直短路，探针尖端的电位可以保持为零，因此探针尖端与样品表面之间的电位差将与偏置电压放大器的输出一致。

2.3.2 CPD 测量

在不同材料上评估了探针振荡频率偏移与探针与样品之间距离的关系。实验中使用的样品是在镀铬玻璃基板上制作的金光栅，设计的金/铬光栅的间距为 20 µm，振幅为 100 nm。探针尖端以 1 nm/步的速度接近样品表面，在接近过程中，通过 PC 的 A/D 转换器同时记录探针在 Z 方向的位移和频率偏移量，采样频率设置为 5 kHz，每步采样 50 个数据点的平均值作为测量值。当偏置电压设置为 - 50 V 时，频率偏移量与探针与样品之间距离的关系如图 4 所示（此处未展示图），可以看出频率偏移量与探针与样品之间距离的平方成反比。在 200 nm 的探针与样品之间距离处，两种材料之间的频率偏移量差异为 0.02 Hz。探针频率的偏移量也通过前面提到的公式进行了计算，计算得到的相对于钨探针的 CPD 值如图 5 所示（此处未展示图），金和铬的 CPD 差异趋势与频率偏移量的差异趋势相似。

通过特定公式计算 CPD 值，表 1 列出了频率偏移量和偏置电压的设置值。根据相关测量结果计算得到的 CPD 平均值分别为 - 16.47 V（W - Cr）和 - 15.62 V（W - Au），这些计算值与先前的研究结果有很大不同，这可能是由于在空气环境中操作导致的。在空气中，材料表面存在纳米级厚度的水层，由于该薄层的厚度，CPD 值会发生显著变化。因此，基于 SEFM 的 CPD 值测量可以区分表面材料的差异。

Set point of frequency shift (Hz)	Bias voltage (V)	Probe position
(\Delta f_1 = - 0.087) Hz	(V_{bias1} = 45) V	(d(\Delta f_1, V_{bias1}))
(\Delta f_2 = - 0.057) Hz	(V_{bias1} = 45) V	(d(\Delta f_2, V_{bias1}))
(\Delta f_1 = - 0.057) Hz	(V_{bias2} = 55) V	(d(\Delta f_2, V_{bias2}))

2.3.3 实验结果分析

下面将对实验得到的 CPD 测量结果进行深入分析，通过对比不同材料的测量数据，来进一步验证 SEFM 在非接触式测量材料分布方面的有效性。

2.3.3.1 频率偏移与距离关系分析

从频率偏移量与探针 - 样品距离的关系来看，频率偏移量与距离的平方成反比，这与理论公式预测的结果相符。不同材料（如金和铬）在相同距离下的频率偏移量存在差异，这一差异反映了它们不同的 CPD。这种差异可以作为区分不同材料的依据，为后续的材料分布测量提供了基础。

2.3.3.2 CPD 测量结果对比

计算得到的 CPD 值与先前研究结果差异较大，主要归因于空气环境中材料表面的水层影响。尽管测量值与理论值有偏差，但在同一实验条件下，不同材料之间 CPD 值的相对差异仍然明显。这表明 SEFM 能够有效地检测出材料表面 CPD 的变化，从而实现对不同材料分布的识别。

2.3.3.3 实验误差分析

实验中存在一些可能导致误差的因素，如热漂移对探针 - 样品距离的影响，以及测量过程中的噪声干扰等。热漂移使得实际的探针 - 样品距离与理论计算值存在偏差，从而影响 CPD 的计算结果。为了减小误差，可以采取以下措施：
- 温度控制 ：在实验环境中使用恒温装置，减少温度变化对测量的影响。
- 多次测量平均 ：对同一区域进行多次测量，并取平均值，以降低随机噪声的干扰。
- 优化测量系统 ：提高测量设备的精度和稳定性，减少系统误差。

2.4 应用前景与展望

SEFM 作为一种新型的非接触式测量技术，在材料科学、半导体制造、生物医学等领域具有广阔的应用前景。

2.4.1 材料科学领域

在材料科学中，SEFM 可以用于研究材料的微观结构和成分分布。通过测量材料表面的 CPD 和表面轮廓，可以识别不同相的分布，研究材料的缺陷和杂质，为材料的性能优化提供重要信息。

2.4.2 半导体制造领域

在半导体制造过程中，精确控制材料的分布和性能至关重要。SEFM 可以用于检测半导体芯片表面的材料分布，及时发现制造过程中的缺陷和不均匀性，提高芯片的良品率和性能。

2.4.3 生物医学领域

在生物医学领域，SEFM 可以用于研究生物样品的表面特性和成分分布。例如，检测细胞表面的电位变化，研究生物分子的相互作用，为疾病诊断和药物研发提供新的手段。

2.5 总结

本文介绍了一种基于扫描静电显微镜（SEFM）的非接触式测量材料分布的方法。通过双高度方法，SEFM 能够同时测量样品的表面轮廓和材料分布。实验结果表明，SEFM 可以有效地检测不同材料之间的接触电位差（CPD），从而实现对材料分布的识别。尽管在空气环境中测量的 CPD 值与理论值存在差异，但通过对实验误差的分析和改进，可以提高测量的准确性和可靠性。SEFM 作为一种新型的测量技术，具有长操作距离、非接触式扫描等优点，在多个领域具有广阔的应用前景。

3 综合对比与结论

3.1 切削力测量与材料分布测量对比

测量项目	切削力测量	材料分布测量（SEFM）
测量对象	切削过程中的力	材料表面的分布和轮廓
测量原理	应变片检测力引起的形变	静电力检测材料的 CPD
测量环境	切削加工环境	实验室环境
应用场景	切削参数优化、刀具磨损监测	材料研究、半导体制造、生物医学

从对比中可以看出，两种测量方法在测量对象、原理、环境和应用场景等方面存在明显差异。切削力测量主要关注切削过程中的力学性能，而材料分布测量则侧重于材料的微观结构和成分信息。

3.2 技术优势与挑战

3.2.1 技术优势

• 切削力测量 ：使用应变片的方法简单、成本低，能够在实际切削条件下进行测量，为切削过程的优化提供了重要依据。
• SEFM 测量 ：非接触式扫描、长操作距离、可同时测量表面轮廓和材料分布等优点，使其在材料研究和微观检测领域具有独特的优势。

3.2.2 技术挑战

• 切削力测量 ：温度对测量的影响导致漂移问题，需要采取措施进行补偿。
• SEFM 测量 ：空气环境中材料表面水层对 CPD 测量的影响，以及热漂移对测量精度的影响，需要进一步优化测量方法和实验环境。

3.3 未来发展方向

为了进一步提高两种测量技术的性能和应用范围，可以从以下几个方面进行研究和改进：
- 多传感器融合 ：将切削力测量与其他传感器（如振动传感器、温度传感器等）相结合，获取更全面的切削过程信息。
- SEFM 技术改进 ：优化 SEFM 的测量方法，减少空气环境对测量的影响，提高测量的准确性和分辨率。
- 智能化应用 ：利用人工智能和机器学习算法，对测量数据进行分析和处理，实现自动化的切削参数优化和材料识别。

综上所述，切削力测量和基于 SEFM 的材料分布测量是两种具有重要应用价值的测量技术。通过不断的研究和改进，它们将在制造业、材料科学等领域发挥更大的作用。

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    A(开始):::process --> B(切削力测量):::process
    A --> C(材料分布测量):::process
    B --> D(传感器校准):::process
    B --> E(切削测试):::process
    C --> F(SEFM 实验配置):::process
    C --> G(CPD 测量):::process
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    E --> I(结果评估):::process
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    H --> L(优化切削参数):::process
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    J --> N(频率偏移检测):::process
    K --> O(材料分布识别):::process
    L --> P(结束):::process
    M --> P
    O --> P

以上流程图展示了切削力测量和材料分布测量的主要流程，包括测量前的准备、测量过程和结果处理等环节。通过该流程图，可以清晰地了解两种测量技术的工作原理和操作步骤。