通过后续遍历建立二元查找树

本题来说http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v/article/details/6057286 ，中的第九题。

我这里介绍一种比较笨的方法，但是也比较直接。

第9题（树）
判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。
如果是返回true，否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

         8
      /   \
     6    10
    / \    /    \
   5  7 9  11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

如何解决这个题，我们将最简单，也是最笨的思路，就是先用这个序列建立一个二元树，然后后续遍历二元树看看两者是否相等。

本文主要是想说一些基本算法的使用：

第一步如何根据一个序列建立一个二元树，先上代码

struct BiTree
{
   int data;
   BiTree *l;
   BiTree *r;
};

void toBiTree(BiTree *b, int num)
{
    if(num > b->data )
	{
	    if (b->r == NULL)
		{
			BiTree *newtree = new BiTree;
			newtree->data = num;
			newtree->l = NULL;
			newtree->r = NULL;
			b->r = newtree;
			return;
		}
		else
		{
		    b = b->r;
		}
	}
	else
	{
	    if (b->l == NULL)
		{
			BiTree *newtree = new BiTree;
			newtree->data = num;
			newtree->l = NULL;
			newtree->r = NULL;
			b->l = newtree;
			return;
		}
		else
		{
		    b = b->l;
		}
	}
	
	toBiTree(b, num);	

}

思路是递归的思想，如果此节点的左节点为空，并且插入的元素小于这个节点，那么此元素为此节点的左节点；反之，此节点的右节点为空，并且插入的元素大于这个节点，那么此元素为此节点的右节点。

第二步是后续遍历：

int position = 0;
void lastOrder(BiTree* b, int *p)
{
   if (b==NULL)
       return;
	lastOrder(b->l,p);
	lastOrder(b->r,p);
	p[position++] = b->data;
}

此时需要用一个辅助的全局变量来记录后续变量的结果。

主函数为：

int main()
{
    int a[7] = {5,7,6,9,11,10,8};
	BiTree *bt = new BiTree;
	bt->data = a[6];
	bt->l =NULL;
	bt->r = NULL;

	for (int i = 5 ;i >=0 ;i--)
	{
	    toBiTree(bt, a[i]);
	}
	int b[7];
	lastOrder(bt , b);
	
	cout<<"last"<<endl;
	
	int i =0;
	for (; i<7;i++)
	{
		if (a[i] != b[i])
		{
			cout<<"no"<<endl;
			break;
		}
	}
	if (i ==7)
		cout<<"right"<<endl;
}

以后有时间的话，会补充写一下简单的方法。