图像处理算法系列第三章图像模糊处理（平滑处理）_数字图像处理均值模糊公式-优快云博客

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本文深入讲解了图像处理中的模糊处理技术，包括模糊处理的基本概念、常见的模糊类型如均值模糊和高斯模糊，并提供了这两种模糊处理的具体算法及其实现代码。

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本章主要讲图像处理中的模糊处理部分

英文叫做blur, 也叫做smootiing, 中文中叫做模糊或者平滑。

用过photoshop的人都应该知道，滤镜里面就有模糊这个选项，我们现在看看它是怎么实现的。

一含义

模糊（平滑）是一种常用的图片处理方式，它的作用可以用来降低噪声，还有其他用途

看一下opencv 里面的公式

$g(i,j) = \sum_{k,l} f(i+k, j+l) h(k,l)$

g(i,j)是目标坐标的像素值， f(i+k,j+l)是k,l这些地方的像素值， h(k,l)是 kernel, 我不知道怎么去准确翻译它的意义，它是过滤器的系数。

简单的按照我的思路去理解，就是一个权值，模糊的含义是将所有的像素按照一定的权值进行运算，得到一个比较均衡的结果。

二类型

类型有很多种：

均值模糊(box blur) 高斯模糊（gaussian blur) 中值模糊(media blur) 二值模糊(bilateral blur)

本文只讲均值模糊和高斯模糊

三算法

1 均值模糊

均值模糊很简单就是周边所有的影响都是1，求平均值即可

$K = \dfrac{1}{K_{width} \cdot K_{height}} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & ... & 1 \\ 1 & 1 & 1 & ... & 1 \\ . & . & . & ... & 1 \\ . & . & . & ... & 1 \\ 1 & 1 & 1 & ... & 1 \end{bmatrix}$

2 高斯模糊

关于高斯模糊的算法，推荐这个文章

http://www.ruanyifeng.com/blog/2012/11/gaussian_blur.html

根据这个公式计算出系数即可。

上篇文章写得很详细，我就不班门弄斧了。

四均值模糊的代码和效果

先放上均值模糊的代码

void boxblur(Mat input ,Mat &out, int x, int y)
{
	// accept only char type matrices
	CV_Assert(input.depth() != sizeof(uchar));

	out.create(input.size(),input.type());

	int nChannels = input.channels();
	int nRows = input.rows;
	int nCols = input.cols;

	int size = x * y;
	float kernel = 1.0/size;

	int i,j;
	uchar* p;
	uchar* q;
	uchar R,G,B;

	for( i = x; i < nRows - x; ++i)
	{
		q = out.ptr<uchar>(i);
		for ( j = y; j < nCols - y; ++j)
		{
			float sumR = 0;
			float sumG = 0;
			float sumB = 0;
			for (int k =0; k<x;k++)
			{
				p = input.ptr<uchar>(i-x+k);
				for(int l = 0; l < y;l++)
				{
					sumB += input.at<uchar>(i - x + k,(j + l - y)*nChannels) * kernel;//p[(l + j -y)*nChannels ] * kernel;
					sumG += input.at<uchar>(i - x + k,(j + l - y)*nChannels + 1) * kernel;//p[(l + j -y)*nChannels + 1] * kernel;
					sumR += input.at<uchar>(i - x + k,(j + l - y)*nChannels + 2) * kernel;//p[(l + j -y)*nChannels + 2] * kernel;
				}
			}
			q[j*nChannels] = sumB;
			q[j*nChannels+1] = sumG;
			q[j*nChannels+2] = sumR;
		}
	}


}

红色部分是我想直接用at，而不用指针，但是效率低的厉害。

下图是用指针的相差了20倍。。。可见指针虽然万恶，但是确实是个好东西。

由于size(4,4)图太小看不清，实际用的是8

原始	opencv	本文

五高斯模糊的代码和效果

代码如下：

void gaussblur(Mat input ,Mat &out, int x, int y)
{
	float sigma = 1.5;
	Mat kernel;
	float pi = 3.1415926;

	kernel.create(x ,y ,CV_32F);

	float mx = x/2.0;
	float my = y/2.0;

       //这里有问题，后面做修正。
	for (int i =0; i< x;i++)
	{
		for (int j =0; j<y;j++)
		{
			kernel.at<float>(i,j) = exp(-1 * ((i - mx) * (i - mx) +(j - my) * (j-my) )/( 2 * sigma * sigma))/(2 * pi * sigma *sigma) ;
		}
	}



    int nChannels = input.channels();
	int nRows = input.rows;
	int nCols = input.cols;

	out.create(input.size(),input.type());
    uchar* p;
	uchar* q;
	float* s;

	for(int  i = x; i < nRows - x; ++i)
	{
		q = out.ptr<uchar>(i);
		for (int j = y; j < nCols - y; ++j)
		{
			float sumR = 0;
			float sumG = 0;
			float sumB = 0;
			for (int k =0; k<x;k++)
			{
				p = input.ptr<uchar>(i-x+k);
				s = kernel.ptr<float>(k); 
				for(int l = 0; l < y;l++)
				{
					sumB += p[(l + j -y)*nChannels ] * s[l];//input.at<uchar>(i - x + k,(j + l - y)*nChannels) * kernel;//
					sumG += p[(l + j -y)*nChannels + 1] *s[l];//input.at<uchar>(i - x + k,(j + l - y)*nChannels + 1) * kernel;//
					sumR += p[(l + j -y)*nChannels + 2] * s[l];//input.at<uchar>(i - x + k,(j + l - y)*nChannels + 2) * kernel;
				}
			}
			q[j*nChannels] = sumB;
			q[j*nChannels+1] = sumG;
			q[j*nChannels+2] = sumR;
		}
	}

	
}

效率如下：

效果图如下：

本文没有考虑边界的情况，所以都是灰色的，可以考虑一下如何处理边界。

原始	opencv	本文

上面代码有两处问题：

第一是在size比较小的时候，这些点的概率之和不等于1，会导致图片出问题。修正如下：

	float sum = 0;
	for (int i =0; i< x;i++)
	{
		for (int j =0; j<y;j++)
		{
			sum+= kernel.at<float>(i,j) = exp(-1 * ((i - mx) * (i - mx) +(j - my) * (j-my) )/( 2 * sigma * sigma))/(2 * pi * sigma *sigma) ;
		}
	}
	for (int i =0; i< x;i++)
	{
		for (int j =0; j<y;j++)
		{
			kernel.at<float>(i,j) = kernel.at<float>(i,j)/ sum ;
		}
	}

第二个问题是本文中sigma 是个固定值，实际上它是个可变值，具体怎么计算，我没有搞清楚，可以查看opencv的源代码，下面文章有参考价值

http://www.stat.wisc.edu/~mchung/teaching/MIA/reading/diffusion.gaussian.kernel.pdf.pdf

更新一下参考opencv里面的可以这样计算

sigma = 0.3*((ksize-1)*0.5 - 1) + 0.8 .

修改程序之后发现和原始的高斯函数基本一致，希望广大朋友们多多评论，本人水平有限，很多地方有纰漏，希望能够共同提高。