牛客小白月赛103（打表、二进制、几何、思维）

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据说F是假题，就没看了。

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牛客小白月赛103（打表、二进制、几何、思维）

A. 小冰的正多边形

根据题意，判断是否可以构成正三角形。如可以，答案取周长最小的正三角形的周长。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    
    int ncase;
    cin >> ncase;
    
    while(ncase--){
        int n;
        cin >> n;
        map<int, int> m;
        int res = 1e9, x;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            cin >> x;
            m[x]++;
            if(m[x] == 3) res = min(res, 3 * x);
        }
        if(res == 1e9) cout << "no" << endl;
        else{
            cout << "yes" << endl;
            cout << res << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

B. 冰冰的电子邮箱

字符串处理，根据题意判断即可。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int check_char(char c){
    if(c >= 'a' && c <= 'z') return 1;
    if(c >= 'A' && c <= 'Z') return 1;
    if(c >= '0' && c <= '9') return 1;
    return 0;
}

int main(){
    
    int ncase;
    cin >> ncase;
    
    while(ncase--){
        string s;
        cin >> s;
        string a, b;
        int flag = 0;
        for(auto c : s){
            if(c == '@' && flag == 0) flag = 1;
            else if(flag == 0) a += c;
            else b += c;
        }
        int res = 1;
        
        if(a.size() == 0 || a.size() > 64) res = 0;
        for(int i = 0; i < a.size(); i++){
            if(check_char(a[i]) == 0){
                if(a[i] == '.'){
                    if(i == 0 || i+1 == a.size()) res = 0;
                    else continue;
                }
                else res = 0;
            }
        }
        
        if(b.size() == 0 || b.size() > 255) res = 0;
        for(int i = 0; i < b.size(); i++){
            if(check_char(b[i]) == 0){
                if(b[i] == '.' || b[i] == '-'){
                    if(i == 0 || i+1 == b.size()) res = 0;
                    else continue;
                }
                else res = 0;
            }
        }
        
        cout << (res ? "Yes" : "No") << endl;
        
    }
    
    return 0;
}

C. 冰冰的异或（打表、二进制）

观察输入 n 的范围，单次查询需要在O(1) 或 O(log(n)) 的时间内，打表观察规律，$res=2^{\lceil log(n)\rceil },n>2$。

PS：这里的打表，即暴力枚举对于每一个 n，观察 n 与其对应的答案的规律。

对于规律的证明：

对于 4 为二进制，取X = 1000，设 Y = 0ABC， ABC为任意的01，此时，可以得到 $[1000_2,1111_2]$ 之间的所有数。

取X = 0100，设 Y = 00BC， BC为任意的01，此时，可以得到 $[0100_2,0111_2]$ 之间的所有数。

取X = 0010，设 Y = 000C， C为任意的01，此时，可以得到 $[0010_2,0011_2]$ 之间的所有数。

取X = 0001，设 Y = 0000， C为任意的01，此时，可以得到 $[0001_2,0001_2]$ 之间的所有数。

根据题意，Y ≠ 0，故而，上述四种情况中，需要排除左端点 $1000_2、0100_2、0010_2、0001_2$ 。即，除这四个数外，其他数都可以被覆盖。

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考虑覆盖这四个数：

即， 001