牛客小白月赛103(打表、二进制、几何、思维)


据说F是假题,就没看了。


牛客小白月赛103(打表、二进制、几何、思维)

A. 小冰的正多边形

根据题意,判断是否可以构成正三角形。如可以,答案取周长最小的正三角形的周长。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    
    int ncase;
    cin >> ncase;
    
    while(ncase--){
        int n;
        cin >> n;
        map<int, int> m;
        int res = 1e9, x;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            cin >> x;
            m[x]++;
            if(m[x] == 3) res = min(res, 3 * x);
        }
        if(res == 1e9) cout << "no" << endl;
        else{
            cout << "yes" << endl;
            cout << res << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

B. 冰冰的电子邮箱

字符串处理,根据题意判断即可。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int check_char(char c){
    if(c >= 'a' && c <= 'z') return 1;
    if(c >= 'A' && c <= 'Z') return 1;
    if(c >= '0' && c <= '9') return 1;
    return 0;
}

int main(){
    
    int ncase;
    cin >> ncase;
    
    while(ncase--){
        string s;
        cin >> s;
        string a, b;
        int flag = 0;
        for(auto c : s){
            if(c == '@' && flag == 0) flag = 1;
            else if(flag == 0) a += c;
            else b += c;
        }
        int res = 1;
        
        if(a.size() == 0 || a.size() > 64) res = 0;
        for(int i = 0; i < a.size(); i++){
            if(check_char(a[i]) == 0){
                if(a[i] == '.'){
                    if(i == 0 || i+1 == a.size()) res = 0;
                    else continue;
                }
                else res = 0;
            }
        }
        
        if(b.size() == 0 || b.size() > 255) res = 0;
        for(int i = 0; i < b.size(); i++){
            if(check_char(b[i]) == 0){
                if(b[i] == '.' || b[i] == '-'){
                    if(i == 0 || i+1 == b.size()) res = 0;
                    else continue;
                }
                else res = 0;
            }
        }
        
        cout << (res ? "Yes" : "No") << endl;
        
    }
    
    return 0;
}

C. 冰冰的异或(打表、二进制)

观察输入 n 的范围,单次查询需要在O(1) 或 O(log(n)) 的时间内,打表观察规律, r e s = 2 ⌈ l o g ( n ) ⌉ , n > 2 res = 2^{\lceil {log(n)} \rceil}, n > 2 res=2log(n),n>2

PS:这里的打表,即暴力枚举对于每一个 n,观察 n 与其对应的答案的规律。

对于规律的证明:

对于 4 为二进制,取X = 1000,设 Y = 0ABC, ABC为任意的01,此时,可以得到 [ 100 0 2 , 111 1 2 ] [1000_2, 1111_2] [10002,11112] 之间的所有数。

取X = 0100,设 Y = 00BC, BC为任意的01,此时,可以得到 [ 010 0 2 , 011 1 2 ] [0100_2, 0111_2] [01002,01112] 之间的所有数。

取X = 0010,设 Y = 000C, C为任意的01,此时,可以得到 [ 001 0 2 , 001 1 2 ] [0010_2, 0011_2] [00102,00112] 之间的所有数。

取X = 0001,设 Y = 0000, C为任意的01,此时,可以得到 [ 000 1 2 , 000 1 2 ] [0001_2, 0001_2] [00012,00012] 之间的所有数。

根据题意,Y ≠ 0,故而,上述四种情况中,需要排除左端点 100 0 2 、 010 0 2 、 001 0 2 、 000 1 2 1000_2、0100_2、0010_2、0001_2 10002010020010200012

### 关于小白109的信息 目前并未找到关于小白109的具体比信息或题解内容[^5]。然而,可以推测该事可能属于网举办的系列算法之一,通常这类比会涉及数据结构、动态规划、图论等经典算法问题。 如果要准备类似的事,可以通过分析其他场次的比题目来提升自己的能力。例如,在小白13中,有一道与二叉树相关的题目,其核心在于处理树的操作以及统计最终的结果[^3]。通过研究此类问题的解决方法,能够帮助理解如何高效地设计算法并优化时间复杂度。 以下是基于已有经验的一个通用解决方案框架用于应对类似场景下的批量更新操作: ```python class TreeNode: def __init__(self, id): self.id = id self.weight = 0 self.children = [] def build_tree(n): nodes = [TreeNode(i) for i in range(1, n + 1)] for node in nodes: if 2 * node.id <= n: node.children.append(nodes[2 * node.id - 1]) if 2 * node.id + 1 <= n: node.children.append(nodes[2 * node.id]) return nodes[0] def apply_operations(root, operations, m): from collections import defaultdict counts = defaultdict(int) def update_subtree(node, delta): stack = [node] while stack: current = stack.pop() current.weight += delta counts[current.weight] += 1 for child in current.children: stack.append(child) def exclude_subtree(node, total_nodes, delta): nonlocal root stack = [(root, False)] # (current_node, visited) subtree_size = set() while stack: current, visited = stack.pop() if not visited and current != node: stack.append((current, True)) for child in current.children: stack.append((child, False)) elif visited or current == node: if current != node: subtree_size.add(current.id) all_ids = {i for i in range(1, total_nodes + 1)} outside_ids = all_ids.difference(subtree_size.union({node.id})) for idx in outside_ids: nodes[idx].weight += delta counts[nodes[idx].weight] += 1 global nodes nodes = {} queue = [root] while queue: curr = queue.pop(0) nodes[curr.id] = curr for c in curr.children: queue.append(c) for operation in operations: op_type, x = operation.split(' ') x = int(x) target_node = nodes.get(x, None) if not target_node: continue if op_type == '1': update_subtree(target_node, 1) elif op_type == '2' and target_node is not None: exclude_subtree(target_node, n, 1) elif op_type == '3': path_to_root = [] temp = target_node while temp: path_to_root.append(temp) if temp.id % 2 == 0: parent_id = temp.id // 2 else: parent_id = (temp.id - 1) // 2 if parent_id >= 1: temp = nodes[parent_id] else: break for p in path_to_root: p.weight += 1 counts[p.weight] += 1 elif op_type == '4': pass # Implement similarly to other cases. result = [counts[i] for i in range(m + 1)] return result ``` 上述代码片段展示了针对特定类型的树形结构及其操作的一种实现方式。尽管它并非直接对应小白109中的具体题目,但它提供了一个可借鉴的设计思路。 ####
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