洛谷-1120 小木棍［数据加强版］

最新推荐文章于 2024-10-31 22:18:50 发布

mkopvec

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分类专栏：算法题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mkopvec/article/details/94902756

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本文探讨了一道有趣的编程挑战，乔治将木棍随意砍断，需通过算法找到原始木棍的最小可能长度。文章提供了详细的算法思路和剪枝技巧，包括从最大木板开始搜索、避免重复搜索、判断是否能凑成整块等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过5050。
现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。
给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。
输入输出格式
输入格式：
共二行。
第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数，其中N≤65N≤65
（管理员注：要把超过50的长度自觉过滤掉，坑了很多人了！）
第二行为N个用空个隔开的正整数，表示N根小木棍的长度。
输出格式：
一个数，表示要求的原始木棍的最小可能长度

输入输出样例
输入样例#1：
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

输出样例#1：
6

解释：暴力很好写，主要是剪枝，这里有4点，1.从最大木板开始搜，2.按从大向小搜避免重复，3.如果凑成整块后，以后的小的凑不出来，那么必然凑不出来，4.如果刚开始后大的凑不出来，小的必然也凑不出来。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
const int N = 70 ;
int n , cnt , tot , maxn , minn , tm[ N ]; 
void dfs( int res , int sum , int target , int p ) {
    if(res==0){
        printf("%d", target  );
        exit(0);
    }
    if(sum==target){
        dfs(res - 1,0,target, maxn );
        return;
    }
    for( int i = p ; i >= minn ; i -- ){ 
        if( tm[ i ] && i + sum <= target ){
            tm[ i ] -- ;
            dfs( res , sum + i , target , i );
            tm[ i ] ++ ;
            if ( sum == 0 || sum + i == target )
                break;
        }
    }
    return;
}
int main() {
    scanf("%d" , &n ) ;
    minn = N ;
    int temp;
    while( n -- ) {
        scanf("%d" , &temp );
        if( temp <= 50 ) {
            cnt ++;
            tm[ temp ] ++;
            tot += temp;
            maxn = maxn > temp ? maxn : temp ; 
            minn = minn < temp ? minn : temp ;
        }
    }
    for( int i = maxn ; i <= tot ; i ++ ) {
        if( tot % i == 0 ) {
            dfs( tot / i , 0 , i , maxn );
        }
    }
    printf("%d" , tot );
    return 0;
}