二分查找1-优快云博客

核心代码分析：二分查找算法实现

代码功能概述 该C++程序实现了一个标准的二分查找算法，在预定义的0-99有序数组中查找用户输入的数字。程序输出查找结果及比较次数。

算法原理详解 二分查找通过不断将搜索区间对半分割来定位目标值。对于大小为n的有序数组，时间复杂度为O(log n)。每次迭代将搜索范围缩小一半，直到找到目标值或区间为空。

代码结构分解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main() {
    LL a, l=0, r=99, mid;
    cin>>a;
    vector<LL> dd(100,0);
    for(int i=0;i<100;i++){
        dd[i]=i; // 初始化数组为0-99
    }
    bool flag = false;
    LL cnt = 0;
    while(l<=r){
        mid = (l+r)/2;
        if(a==dd[mid]){
            flag = true;
            cnt ++;
            break;
        }else if(a<dd[mid]){
            r = mid - 1;
        }else{
            l = mid + 1;
        }
        cnt ++;
    }
    if(flag == true){
        cout << "Yes" << ' ' << cnt;
    }else{
        cout << "No";
    }
    return 0;
}

关键实现细节

使用vector<LL>存储有序数据
循环条件while(l<=r)确保完整搜索区间
每次迭代更新左右边界l和r
计数器cnt记录比较次数

性能优化建议

使用标准库函数简化初始化：

vector<LL> dd(100);
iota(dd.begin(), dd.end(), 0);

添加输入验证防止异常：

if(!(cin>>a) || a<0 || a>99){
    cout << "Invalid input";
    return 1;
}

边界条件测试用例

查找最小值：输入0
查找最大值：输入99
查找中间值：输入49或50
查找不存在值：输入-1或100

扩展应用方向

模板化实现支持任意类型
改为递归实现版本
添加多线程搜索优化
实现lower_bound/upper_bound功能

复杂度分析表格

情况	比较次数	时间复杂度
最优	1	O(1)
平均	≈4	O(log n)
最差	7	O(log n)

可视化查找过程 以查找23为例：

[0,99] mid=50
[0,49] mid=24
[0,23] mid=11
[12,23] mid=17
[18,23] mid=20
[21,23] mid=22
[23,23] 找到

常见错误排查

整数溢出问题：mid = l + (r-l)/2更安全
边界更新错误：确保mid±1避免死循环
终止条件错误：while(l<=r)不能改为while(l<r)

实际应用场景

大型数据库索引查询
游戏中的高速碰撞检测
机器学习中的参数搜索
编译器中的符号表查找

进一步阅读建议

《算法导论》二分查找章节
C++标准库的binary_search实现
三分查找算法变种
指数搜索与插值搜索算法