PTA 6-7 邻接表存储图的广度优先遍历

最新推荐文章于 2025-05-14 21:26:43 发布

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#算法 #图论 #数据结构 #广度优先

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文章介绍了如何在邻接表结构的图中实现广度优先搜索(BFS)算法，使用队列模拟，从给定的起始顶点S开始遍历并调用Visit函数处理每个顶点。

试实现邻接表存储图的广度优先遍历。

函数接口定义：

void BFS ( LGraph Graph, Vertex S, void (*Visit)(Vertex) );

其中LGraph是邻接表存储的图，定义如下：

/* 邻接点的定义 */
typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode; 
struct AdjVNode{
    Vertex AdjV;        /* 邻接点下标 */
    PtrToAdjVNode Next; /* 指向下一个邻接点的指针 */
};

/* 顶点表头结点的定义 */
typedef struct Vnode{
    PtrToAdjVNode FirstEdge; /* 边表头指针 */
} AdjList[MaxVertexNum];     /* AdjList是邻接表类型 */

/* 图结点的定义 */
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{  
    int Nv;     /* 顶点数 */
    int Ne;     /* 边数   */
    AdjList G;  /* 邻接表 */
};
typedef PtrToGNode LGraph; /* 以邻接表方式存储的图类型 */

函数BFS应从第S个顶点出发对邻接表存储的图Graph进行广度优先搜索，遍历时用裁判定义的函数Visit访问每个顶点。当访问邻接点时，要求按邻接表顺序访问。题目保证S是图中的合法顶点。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

typedef enum {false, true} bool;
#define MaxVertexNum 10   /* 最大顶点数设为10 */
typedef int Vertex;       /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */

/* 邻接点的定义 */
typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode; 
struct AdjVNode{
    Vertex AdjV;        /* 邻接点下标 */
    PtrToAdjVNode Next; /* 指向下一个邻接点的指针 */
};

/* 顶点表头结点的定义 */
typedef struct Vnode{
    PtrToAdjVNode FirstEdge; /* 边表头指针 */
} AdjList[MaxVertexNum];     /* AdjList是邻接表类型 */

/* 图结点的定义 */
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{  
    int Nv;     /* 顶点数 */
    int Ne;     /* 边数   */
    AdjList G;  /* 邻接表 */
};
typedef PtrToGNode LGraph; /* 以邻接表方式存储的图类型 */

bool Visited[MaxVertexNum]; /* 顶点的访问标记 */

LGraph CreateGraph(); /* 创建图并且将Visited初始化为false；裁判实现，细节不表 */

void Visit( Vertex V )
{
    printf(" %d", V);
}

void BFS ( LGraph Graph, Vertex S, void (*Visit)(Vertex) );

int main()
{
    LGraph G;
    Vertex S;

    G = CreateGraph();
    scanf("%d", &S);
    printf("BFS from %d:", S);
    BFS(G, S, Visit);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：给定图如下

输出样例：

BFS from 2: 2 0 3 5 4 1 6

代码长度限制 16 KB

时间限制 400 ms

内存限制 64 MB

一种可能的解答方式：

/** Breadth First Search：广度优先遍历
 * 一般而言，用队列来实现，这里可以用数组借助双指针来模拟队列
 * LGraph Graph：传入未进行访问过的图，邻接表的方式存储
 * Vertex S：起始访问的点
 * void (*Visit)(Vertex)：传入一个函数的指针，指向一个用于处理顶点的访问操作的函数
**/
void BFS ( LGraph Graph, Vertex S, void (*Visit)(Vertex) ){
    // 此节点已经被访问
    Visited[S] = true;
    // 调用访问函数
    Visit(S);
    // 因为最大顶点数为10，声明的数组的大小可以粗略估计是100以内
    int dispatch[100] = {0};
    // 声明数组读取位置和处理位置
    int read= 0,write = 0;
    // 首节点放入
    dispatch[read++] = S;
    while(read > write){
        // 获取当前读取位置的邻接表头指针
        PtrToAdjVNode cur = Graph->G[dispatch[write++]].FirstEdge;
        // 如果当前边表的指针存在并且
        // 未访问过，则访问和处理然后下一个，
        // 访问过则直接看下一个是否符合要求，没有下一个会跳出循环
        while(cur){
            // 当前邻接点没有访问过就
            // 调用访问函数,修改为访问过，读取其邻接的点存入待访问数组
            if(!Visited[cur->AdjV]){
                Visit(cur->AdjV);
                Visited[cur->AdjV] = true;
                dispatch[read++] = cur->AdjV;
            }
            cur = cur->Next;
        }
    }
}