LeetCode Decode Ways

最新推荐文章于 2025-09-11 19:19:55 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定字符串解码问题的方法。通过分析数字串，算法能计算出所有可能的解码方式总数。文章详细解释了状态转移方程，并提供了完整的Java实现代码。

Description:

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

Solution:

本来考虑的是每次遇到11-19和21-26的数字就乘以2，但是后来发现如果遇到了1121的情况就很难用乘以2的方式表达。以及遇到10和20需要固定住这两位数字。

换一个方式来，用状态转移来表达。

dp[i]表示到了第i位一共有多少种情况，有这么几种转移的方式：

1. nums[i]在11-19和21-26之间，那么dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

2. nums[i]是10或者20，dp[i] = dp[i-2]

3. 其余情况dp[i] = dp[i-1]

import java.util.*;

public class Solution {
	public int numDecodings(String s) {
		if (s.equals(""))
			return 0;

		int len = s.length();
		// 包含0，00，30，40到90的情况
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			if (s.charAt(i) == '0') {
				if (i == 0 || s.charAt(i - 1) == '0' || s.charAt(i - 1) >= '3')
					return 0;
			}
		}
		// 放在for循环的后面，是为了防止出现“0”的情况
		if (s.length() == 1)
			return 1;

		int[] dp = new int[len];
		dp[0] = 1;

		char ch1, ch2;
		int temp;
		ch1 = s.charAt(0);
		ch2 = s.charAt(1);
		temp = (ch1 - '0') * 10 + (ch2 - '0');
		if (canDivide(temp))
			dp[1] = 2;
		else
			dp[1] = 1;

		for (int i = 2; i < len; i++) {
			ch1 = s.charAt(i - 1);
			ch2 = s.charAt(i);
			temp = (ch1 - '0') * 10 + (ch2 - '0');
			if (canDivide(temp))
				dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
			else if (temp == 10 || temp == 20)
				dp[i] = dp[i - 2];
			else
				dp[i] = dp[i - 1];
		}

		return dp[len - 1];
	}

	boolean canDivide(int t) {
		if (t >= 11 && t <= 19)
			return true;
		else if (t >= 21 && t <= 26)
			return true;
		return false;
	}
}