论文笔记《Coupled Layer-wise Graph Convolution for Transportation Demand Prediction》

最新推荐文章于 2024-01-27 22:11:59 发布

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新的图卷积结构：能自适应地提取多层级空间依赖关系。该结构在不同层具有不用邻接矩阵，所有邻接矩阵都是学习得到的。
分层耦合机制(layer-wise coupling mechanism)：根据不同层中拓扑结构的隐藏相关性，将上层邻接矩阵与底层邻接矩阵联系起来。同时也能减少计算开销。
单一预测框架：利用Seq2Seq结构，将空间隐藏状态与GRU集成起来。

作者在分析现有研究时，提到如下几个图卷积形式：

(a) GCN (Semi-supervised classification with graph convolutional networks) ：被广泛应用的一种模式，一阶切比雪夫多项式近似。
(b) GIN 图同构网络(Graph Isomorphism Network, How Powerful are Graph Neural Networks?) ：在邻接矩阵上用附加的加权恒等矩阵构造。
(c) SGC 简单图卷积(Simple Graph Convolution: Simplifying Graph Convolutional Networks) ：通过将初始邻接矩阵本身乘以k倍，简化了多层图卷积网络。
(d) gfNN (graph filter Neural Network: Revisiting Graph Neural Networks: All We Have is Low-Pass Filters.) ：在SGC的基础上增加一个激活函数和一个映射函数，以模拟非线性关联。
(e) MixHop (MixHop: Higher-Order Graph Convolutional Architectures via Sparsified Neighborhood Mixing.) ：利用邻接矩阵的混合幂探索近邻和进一步邻居的潜在表示。

以上这些图卷积模型难以有效捕捉多级依赖关系，本文提出的 (f) CGC 具有自学习各层之间不同邻接矩阵的能力，进而具有对图的层次化表征的能力。

Methodology

Adjacency Matrix Generation

邻接矩阵的生成是本文的一大创新点，当我们有 $\tau$ 步的输入时 $\mathbf{X}_{t_{a}: t_{a}+\tau-1} \in \mathbf{R}^{\tau \times N \times d}$

首先将3-D tensor 转化为2-D tensor $(\tau \cdot d) \times N$
接着将 2-D 输入做奇异值分解，以达到降维/去噪目的： $\boldsymbol{X}^{a}=\boldsymbol{X}^{t} \boldsymbol{X}^{s}$
$\boldsymbol{X}^{s} \in \mathbf{R}^{N \times \xi}$ 表示了station-wise的矩阵，其中 $\xi$ 表示站点特征维度。作者基于此按行计算（站点间）相似度，以得到邻接矩阵 $\boldsymbol{A}_{x y}=\operatorname{Similarity}\left(\boldsymbol{X}_{x}^{s}, \boldsymbol{X}_{y}^{s}\right)$