论文笔记《Spatial-Temporal Synchronous Graph Convolutional Networks》

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Chao Song, Youfang Lin, Shengnan Guo, Huaiyu Wan*. Spatial-Temporal Synchronous Graph Convolutional Networks: A New Framework for Spatial-Temporal Network Data Forecasting. Proc. of the 34th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI), 2020. (CCF A)

回顾下前面的这篇文章 论文笔记《Attention Based Spatial-Temporal Graph Convolutional Networks for Traffic Flow Forecasting》
在这里插入图片描述
在这篇文章中存在一个问题，即模型中的时空图卷积块(GCN+Conv 部分) 先在空间维度图卷积，再在时间维度一维卷积，这样的分步操作并没有实现时空相关性的同步捕获。所以，本篇文章重点解决这个问题。

1. Introduction

在这里插入图片描述
首先，需要明确在时空网络中的节点的三类依赖关系。之所以会存在这三类依赖关系，是因为时空网络的信息分别在时间和空间维度同时传递。

  • 在同一时间片中，邻居节点与特定点的依赖关系（棕色箭头）
  • 在不同时间片中，特定点对其自身的依赖关系（蓝色箭头）
  • 在不同时间片中，邻居节点对特定点的依赖关系（绿色箭头）

其次，明确现有模型存在的问题。

  • 多数模型都只直接捕获了前两种依赖关系，然后通过将空间表征喂入到针对时间维度建模的模块中，以捕获第三种依赖关系，并不是同时捕获的。
  • 时空网络数据通常在时间维/空间维具有异质性，例如在城市路网中，居住区和商业区在不同时刻常具有不同观测特征，但是以往的模型针对不同时间 共享模型结构，这样一来不能很好地捕获异质性。

最后，明确本文思路。

  • 构造了局部时空图，它将相邻时间步长的单个空间图连接成一个图。
  • 设计Spatial-Temporal Synchronous Graph Convolutional Module (STSGCM) 模块，用以提取局部时空图的时空相关性。
  • 设计Spatial-Temporal Synchronous Graph Convolutional Layer (STSGCL) 层，即在不同时间段部署多个STSGCM，用以捕获长程时空网络数据的异质性。
  • 堆叠多个STSGCL 以聚合长程时空关系和异质性，并得到最终预测结果。

2. Spatial-Temporal Synchronous Graph Convolutional Network

2.1 Localized Spatial-Temporal Graph Construction

在这里插入图片描述

  • 每个时间片的时空网络图都会有一个局部空间图，这个局部空间图是由连续3个时间片组成。
  • 每个时间片的某节点，不仅有当下时间片的邻居节点，还有前后两个时间片的与自身的邻接关系。
  • 形成的局部时空图表示节点的属性，不随时间变化而变化。

注：这个局部时空图是为后续的图卷积操作服务的，目的是体现各个节点与其多阶邻居的关系，每个节点既有与其同时间步的邻居，还有前后两个时间步的自身节点，还有前后两个时间步自身节点的邻居节点（二阶邻居）。

2.2 Spatial-Temporal Embedding

当将不同时间步的节点放到同一个局部时空图中，就模糊了节点在时空维度的属性。因此，为解决该问题，作者在时空网络序列中添加位置嵌入信息。

  • 对于每个时空网络序列 X g ∈ R N × C × T X_g \in \mathbb{R}^{N\times C\times T} Xg​∈RN×C×T，加一个可学习的时间嵌入矩阵 T e m b ∈ R C × T T_{emb} \in \mathbb{R}^{C\times T} Temb​∈RC×T 和空间嵌入矩阵 S e m b ∈ R N × T S_{emb} \in \mathbb{R}^{N\times T} Semb​∈RN×T，通过广播机制将两个嵌入矩阵添加到时空网络序列中，得到新的网络序列表示
  • 这两个嵌入矩阵是作为参数学习得到的，训练结束后，这两个嵌入矩阵将包含时间和空间信息，从而帮助模型捕获时空相关性
    在这里插入图片描述

注：为什么要进行这步操作呢，是因为刚刚的局部时空图，把三个时间片节点的关系都压到一个矩阵中了，这样一来图卷积网络就会把节点看作是等价的，时空信息被盖掉了，所以要加个时空嵌入表示的方法区分节点。

2.3 Spatial-Temporal Synchronous Graph Convolutional Module

在这里插入图片描述

  • 输入数据为局部时空图的邻接矩阵
  • 接着输入至图卷积层中，进行图卷积操作（基于空域的）
  • 最后进入聚合层(AGG)，聚合层的实现分两步走：聚合(aggregating)和裁剪(cropping)。

Aggregating operation 聚合操作

  • 聚合(aggregating)： 使用最大池化 h A G G = max ⁡ ( h ( 1 ) , h ( 2 ) , … , h ( L ) ) ∈ R 3 N × C o u t h_{A G G}=\max \left(h^{(1)}, h^{(2)}, \ldots, h^{(L)}\right) \in \mathbb{R}^{3 N \times C_{o u t}} hAGG​=max(h(1),h(2),…,h(L))∈R3N
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