树状数组

Sample Input

3
1 2
1 3
3
Q 1
C 2
Q 1
Sample Output

3

2

给你一颗苹果树，树的主干设为1，每一个分支设为一个数，一直到N，代表这颗苹果树。每个分支上面只能最多有一个苹果，也就是一个枝子上面不可能有两个苹果，另外注意一点，不要把苹果树想象成二叉树，苹果树每个节点可以分出很多叉，应该是多叉树。

输入是叉之间的关系，
1 2
1 3
就是主干上面两个叉分别是2 和3.

下面是两种操作，Q 和C
C j 的意思是如果 j 这个枝子上面有苹果就摘下来，如果没有，那么就会长出新的一个
Q j 就是问 j 这个叉上面的苹果总数。

一棵树上长了苹果，每一个树枝节点上有长苹果和不长苹果两种状态，两种操作，一种操作能够改变树枝上苹果的状态，另一种操作询问某一树枝节点一下的所有的苹果有多少。具体做法是做一次dfs，记下每个节点的开始时间low[i]和结束时间high[i]，那么对于i节点的所有子孙的开始时间和结束时间都应位于low[i]和high[i]之间，另外用一个数组c[i]记录附加在节点i上的苹果的个数，然后用树状数组统计low[i]到high[i]之间的附加苹果总数。这里用树状数组统计区间可以用Sum(high[i])-Sum(low[i]-1)来计算。

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样例输入
5 6
1 2 3 4 5
QUERY 1 3
ADD 1 2
QUERY 1 3
ADD 2 3
QUERY 1 2
QUERY 1 5
样例输出
6
8
8
20

小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧

/*思路：运用数状数组存储杀敌数， 可极大缩短用时，  
用树状数组的时候有个很牛X的公式（x&-x）（不会推导，记住就好）
用它可以求出自身父节点和上一个管辖范围的父节点的坐标， 有了它， 
树状数组就很简单了， 注意在改动数据时， 这个节点的所有管辖节点（父节点）
都需要变动， 还有求前n个节点和时， 要把所有管辖范围父节点加一遍就是结果
（快就快在这， 不用遍历所有节点就可求和）*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 1000001

int n, bit[MAX], data[MAX];   //bit：数状数组， data：记录数据

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);            //很神奇的式子， 由他可推出此节点的上个管辖区间父节点和被管辖点（父节点）
}

int sumbit(int x)             //求前n个节点的和
{
    int temp = 0;
    while(x>0)               
    {
        temp += bit[x];
        x -= lowbit(x);       //x指向上个管辖区间父节点
    }
    return temp;
}

int addbit(int x, int value)   //节点x及所有父节点都需要加value
{
    while(x <= n)
    {
        bit[x] += value;    
        x += lowbit(x);        //指向父节点
    }
}

int main()
{
    int m, i, j, t, s, e, sum1, sum2;
    char str[10];
    memset(bit, 0, sizeof(bit));      //初始化清零
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &data[i]);
    }
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        t = lowbit(i);
        for(j = i; t > 0; j--,t--)    //构造数状数组
        {
            bit[i] += data[j];
        }
    }
    while(m--)
    {
        scanf("%s%d%d", str, &s, &e);
        if(str[0] == 'Q')
        {
            sum1 = sumbit(s-1);       //不多解释
            sum2 = sumbit(e);
            printf("%d\n", sum2-sum1);
        }
        else
        {
            addbit(s, e);             //否则所有父节点加。。。
        }
    }
    return 0;
}