单词变身游戏（动态规划算法应用）

这道题运用的就是动态规划的思想。

动态规划简单来说就是我们利用历史数据去推出新的数据来，减少我们的计算量。

动态规划的题可以分为三步：

• 第一步我们要确定我们数组里的每个元素代表的是什么含义
• 第二步，我们要确定初始值该怎么设立？
• 第三步，我们要确定如何用历史数据去推出新的数据
• 我们以这道题为例来看。首先，我们要确定我们说的这个数组是什么含义？我这里的表是b[i][j]代表的，第一个字符串的前i个字符如果转换成第二个字符串前j个字符最少需要多少步.
• 第二步要设定初始值，根据推理，我们可以得知，如果是b[i][0]这种情况下需要转换i步，因为只需要做删除操作，就是有几个字符，我们就要删除几个嘛。同理，b[0][j]它的初值是b[0][j]=j
• 最后一步也是最麻烦的一步，我们要找到历史数据和新数据之间的关系，通过题意，我们可以得知他能做的操作分别有三个插入，删除跟替换。但是不是做这个操作？我们要去判断第一个字符串的，第i个字符和第二个字符串的第j个字符是否相同？如果相同的话，我们就不用做任何操作,直接让b[i][j]=b[i-1][j-1]，判断下一轮。
• 否则我们就要做上述的三个操作，分别来看。
• 首先是替换，替换的话，证明两个字符串的长度是一致的，所以我们直接去继承dp[i-1][j-1]的最小次数再加一就可以，加一就是替换这一次.
• 其次是删