26、招募概念的稳定性

招募概念的稳定性

在神经系统建模中，理解招募概念的稳定性对于构建准确的神经模型至关重要。下面将详细探讨不同反馈条件下的神经招募模型及其稳定性。

1. 开环系统特性

为了对比所提出模型的性能，首先来看没有负反馈的开环系统特性。这一情景与 Valiant（1994）最初描述的方法类似，但采用了上面定义的广义招募方法。

开环系统是通过在方程（8.3）中令 (n_{BB}(t) = 0) 得到的。对该方程积分，可得：
[s_B(t) = \int_{0}^{t} n_{AB}(\tau)d\tau] （8.6）

可以通过以下方式估计 (s_B) 的上限渐近值或稳态值 (\overline{s} B)：
[\overline{s}_B = \lim {t \to \infty} s_B(t) \approx r_A p_{AB}^+ N_B] （8.7）
因为当 (\mu_{AB} > 2\sigma_{AB}) 时，(\lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} G(\mu_{AB}, \sigma_{AB}; \tau)d\tau \approx 1)，且 (r_A p_{AB}^+ N_B) 为常数。利用这个关系，作为激活输入神经元数量 (r_A) 的函数，最终预期招募的神经元数量 (\overline{r} B) 为：
[\overline{r}_B(r_A) = N - \left(\frac{N_B - 1}{N_B}\right)^{r_A p {AB} N - 1} (N_B + r_A p_{AB} N_B - 1)] （8.8）
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