7、概率索引（PrIx）框架：原理、方法与应用

概率索引（PrIx）框架：原理、方法与应用

1. PrIx框架概述

PrIx框架旨在处理文本图像，将图像中可合理解释为文本元素（如字符和单词）的笔画集合进行符号化表示，使其如同电子文本一样。该框架的主要关注点在于保留文本图像（尤其是手写文本图像）内在不确定性所需的所有信息。它从两个角度进行呈现：
- 图像处理视角 ：将图像中的每个文本元素视为需要检测和识别的小对象。这表明PrIx和关键字搜索（KWS）本质上是一个对象识别过程，需要在图像的每个位置估计每个对象类别的后验概率。
- 与手写文本识别（HTR）等价视角 ：将底层的对象识别问题等同于HTR，把PrIx视为一种明确保留图像解释不确定性的HTR形式。

2. 像素级文本图像表示：二维后验图

2.1 后验图的定义

在这个视角下，单词被看作是需要检测和识别的小对象，每个对象用 (v) 表示，假设其属于一个大的（开放）“对象类”集合，可称为（开放）词汇表。文本图像 (x) 和（关键）单词 (v) 的后验图定义为 (v) 唯一且完整地出现在包含像素 ((i, j)) 的某个边界框中的概率，用数学符号表示为：
[P(Q = v|X = x, L = (i, j)) \equiv P(v|x, i, j), 1\leq i\leq I, 1\leq j\leq J, v\in V]
其中 (L) 是位置（像素坐标）集合上的随机变量，(I) 和 (J) 分别是 (x) 的水平和垂直维度。(P(v|x, i, j)) 是一个合适的概率分布，满足：
[\sum_{v} P(v|x, i, j)