【leetcode刷题】[简单]367. 有效的完全平方数（valid perfect square）-java

题目

给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。

说明：不要使用任何内置的库函数，如 sqrt。

示例 1：

输入：16
输出：True

示例 2：

输入：14
输出：False

代码模板：

class Solution {
    public boolean isPerfectSquare(int num) {
        
    }
}

分析

两种方案：

1. 数学归纳法:举例每个平方数1，4，9，16，25，36，49，64，81，100两个之间相差是n个基数的和，即1，3，5，7，9，11，13，15等等。通过这样的方法减去每个差，看这个数等不等于0，就能得出结论了。
2. 二分查找法：通过一个low和high来。
3. 查找平方法。从1开始循环平方，如果平方小于num，就继续，直到大于或者等于。
   PS：这道题有个需要注意的地方，一定要用long来作为变量，不然会出现超时，2147483647的时候会超时。

解答

数学归纳法：

class Solution {
    public boolean isPerfectSquare(int num) {
        for(int i = 1; num > 0; i += 2){
            num -= i;
        }
        return num == 0;
    }
}

二分查找法：

class Solution {
    public boolean isPerfectSquare(int num) {
        if(num ==1){
            return true;
        }
        long low = 1;
        long high = num;
        while(low<=high){
            long middle = low+(high-low)/2;
            if(middle*middle == num){
                return true;
            }else if(middle*middle<num){
                low = middle+1;
            }else{
                high = middle-1;
            }
        }
        return false;
    }
}

查找平方法：

class Solution {
    public boolean isPerfectSquare(int num) {
        if(num <= 0){
            return false;
        }
        if(num == 1){
            return true;
        }
        long square = 2;
        while(square*square <= num){
            if(num == square*square){
                return true;
            }
            square++;
        }
        return false;
    }
}