bfs与dfs

搜索专题进行了一周，大概总结一些

资料来源：http://blog.youkuaiyun.com/lulipeng_cpp/article/details/7524133

http://blog.youkuaiyun.com/grit_icpc/article/details/47444923

广搜与深搜的小区别

     一般来说，广搜常用于找单一的最短路线，或者是规模小的路径搜索，它的特点是"搜到就是最优解"， 而深搜用于找多个解或者是"步数已知（好比3步就必需达到前提）"的标题，它的空间效率高，然则找到的不必定是最优解，必需记实并完成全数搜索，故一般情况下，深搜需要很是高效的剪枝（优化）.

     像搜索最短路径这些的很显著若是用广搜，因为广搜的特征就是一层一层往下搜的，保证当前搜到的都是最优解，当然，最短路径只是一方面的操作，像什么起码状态转换也是可以操作的。
    深搜就是优先搜索一棵子树，然后是另一棵，它和广搜对比，有着内存需要相对较少的所长，八皇后标题就是典范楷模的操作，这类标题很显著是不能用广搜往解决的。或者像图论里面的找圈的算法，数的前序中序后序遍历等，都是深搜

    深搜和广搜的分歧之处是在于搜索次序的分歧。

    深搜的实现近似于栈，每次选择栈顶元素往扩年夜，

    广搜则是操作了队列，先被扩年夜的的节点优先拿往扩年夜。

    搜索树的形态：深搜层数良多，广搜则是很宽。

    深搜合适找出所有方案，广搜则用来找出最佳方案

深搜和广搜的分歧：

    深搜并不能保证第一次碰着方针点就是最短路径，是以要搜索所有可能的路径，是以要回溯，标识表记标帜做了之后还要打消失踪，是以统一个点可能被访谒良多良多次。而广搜因为它的由近及远的结点扩年夜次序，结点老是以最短路径被访谒。一个结点假如第二次被访谒，第二次的路径确定不会比第一次的短，是以就没有需要再从这个结点向周围扩年夜――第一次访谒这个结点的时辰已经扩年夜过了，第二次再扩年夜只会获得更差的解。是以做过的标识表记标帜不必往失踪。是以统一个点至多只可能被访谒一次。每访谒一个结点，与它相连的边就被搜检一次。是以最坏情况下，所有边都被搜检一次，是以时刻复杂度为O（E）。

1、所谓图的遍历就是按照某种次序访问图的每一顶点一次仅且一次。

2、实现bfs和dfs都需要解决的一个问题就是如何存储图。一般有两种方法：邻接矩阵和邻接表。这里为简单起

见，均采用邻接矩阵存储，说白了也就是二维数组。

3、本文章的小测试部分的测试实例是下图：

一、深度优先搜索遍历

1、从顶点v出发深度遍历图G的算法

① 访问v

② 依次从顶点v未被访问的邻接点出发深度遍历。

2、一点心得：dfs算法最大特色就在于其递归特性，使得算法代码简洁。但也由于递归使得算法难以理解，原因

在于递归使得初学者难以把握程序运行到何处了！一点建议就是先学好递归，把握函数调用是的种种。

3、算法代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int a[11][11];
bool visited[11];

void store_graph()  //邻接矩阵存储图
{
	int i,j;

	for(i=1;i<=10;i++)
		for(j=1;j<=10;j++)
			cin>>a[i][j];
}

void dfs_graph()    //深度遍历图
{
	void dfs(int v);

	memset(visited,false,sizeof(visited));

	for(int i=1;i<=10;i++)  //遍历每个顶点是为了防止图不连通时无法访问每个顶点
		if(visited[i]==false)
			dfs(i);
}

void dfs(int v)  //深度遍历顶点
{
	int Adj(int x);

	cout<<v<<" ";  //访问顶点v
	visited[v]=true;

	int adj=Adj(v);
	while(adj!=0)
	{
		if(visited[adj]==false)   
			dfs(adj);      //递归调用是实现深度遍历的关键所在

		adj=Adj(v);
	}
}

int Adj(int x)   //求邻接点
{
	for(int i=1;i<=10;i++)
		if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)
			return i;

	return 0;
}

int main()
{
	cout<<"初始化图:"<<endl;
	store_graph();

	cout<<"dfs遍历结果:"<<endl;
	dfs_graph();

	return 0;
}

4、小测试

二、广度优先搜索遍历

1、从顶点v出发遍历图G的算法买描述如下：

①访问v

②假设最近一层的访问顶点依次为vi1,vi2,vi3...vik，则依次访问vi1,vi2,vi3...vik的未被访问的邻接点

③重复②知道没有未被访问的邻接点为止

2、一点心得：bfs算法其实就是一种层次遍历算法。从算法描述可以看到该算法要用到队列这一数据结构。我这

里用STL中的<queue>实现。该算法由于不是递归算法，所以程序流程是清晰的。

3、算法代码：

#include<iostream>
#include<queue>    
using namespace std;

int a[11][11];
bool visited[11];

void store_graph()  
{
	for(int i=1;i<=10;i++)
		for(int j=1;j<=10;j++)
			cin>>a[i][j];
}

void bfs_graph()    
{
	void bfs(int v);

	memset(visited,false,sizeof(visited));

	for(int i=1;i<=10;i++)  
		if(visited[i]==false)
			bfs(i);
}

void bfs(int v)
{
	int Adj(int x);

	queue<int> myqueue;
	int adj,temp;

	cout<<v<<" ";
	visited[v]=true;
	myqueue.push(v);

	while(!myqueue.empty())    //队列非空表示还有顶点未遍历到
	{
		temp=myqueue.front();  //获得队列头元素
		myqueue.pop();         //头元素出对

		adj=Adj(temp);
		while(adj!=0)
		{
			if(visited[adj]==false)
			{
				cout<<adj<<" ";
				visited[adj]=true;
				myqueue.push(adj);   //进对
			}

			adj=Adj(temp);
		}
	}
}

int Adj(int x)   
{
	for(int i=1;i<=10;i++)
		if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)
			return i;

	return 0;
}

int main()
{
	cout<<"初始化图:"<<endl;
	store_graph();

	cout<<"bfs遍历结果:"<<endl;
	bfs_graph();

	return 0;
}

4、小测试：