《Python数据分析基础教程：NumPy学习指南（第2版）》笔记15：第七章 专用函数1——排序

第七章 专用函数

本章主要介绍金融计算或信号处理方面的Numpy函数。

7.1 排序

NumPy提供了多种排序函数，如下所示：

• sort函数返回排序后的数组；
• lexsort函数根据键值的字典序进行排序；
• argsort函数返回输入数组排序后的下标；
• ndarray类的sort方法可对数组进行原位排序；
• msort函数沿着第一个轴排序；
• sort_complex函数对复数按照先实部后虚部的顺序进行排序。
  在上面的列表中， argsort和sort函数可用来对NumPy数组类型进行排序。

7.2 动手实践：按字典序排序

NumPy中的lexsort函数返回输入数组按字典序排序后的下标。我们需要给lexsort函数提供排序所依据的键值数组或元组。步骤如下。

• (1) 回顾一下第3章中我们使用的AAPL股价数据，现在我们要将这些很久以前的数据用在完全不同的地方。我们将载入收盘价和日期数据。是的，处理日期总是很复杂，我们为其准备了专门的转换函数。

  import numpy as np
  import datetime
  
  def datestr2num(s):
      return datetime.datetime.strptime(s.decode('ascii'), "%d-%m-%Y").toordinal()
  
  dates,closes=np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1, 6), converters={1:datestr2num}, unpack=True)
  

• (2) 使用lexsort函数排序。数据本身已经按照日期排序，不过我们现在优先按照收盘价排序：

  indices = np.lexsort((dates, closes))
  
  print( "Indices", indices)
  print( ["%s %s" % (datetime.date.fromordinal(int(dates[i])),  closes[i]) for i in indices])
  

  输出结果如下：

  Indices [ 0 16  1 17 18  4  3  2  5 28 19 21 15  6 29 22 27 20  9  7 25 26 10  8
   14 11 23 12 24 13]
  ['2011-01-28 336.1', '2011-02-22 338.61', '2011-01-31 339.32', '2011-02-23 342.62', '2011-02-24 342.88', '2011-02-03 343.44', '2011-02-02 344.32', '2011-02-01 345.03', '2011-02-04 346.5', '2011-03-10 346.67', '2011-02-25 348.16', '2011-03-01 349.31', '2011-02-18 350.56', '2011-02-07 351.88', '2011-03-11 351.99', '2011-03-02 352.12', '2011-03-09 352.47', '2011-02-28 353.21', '2011-02-10 354.54', '2011-02-08 355.2', '2011-03-07 355.36', '2011-03-08 355.76', '2011-02-11 356.85', '2011-02-09 358.16', '2011-02-17 358.3', '2011-02-14 359.18', '2011-03-03 359.56', '2011-02-15 359.9', '2011-03-04 360.0', '2011-02-16 363.13']
  

案例完整代码如下：

import numpy as np
import datetime

def datestr2num(s):
    return datetime.datetime.strptime(s.decode('ascii'), "%d-%m-%Y").toordinal()

dates,closes=np.loadtxt('AAPL.csv', delimiter=',', usecols=(1, 6), converters={1:datestr2num}, unpack=True)
indices = np.lexsort((dates, closes))

print( "Indices", indices)
print( ["%s %s" % (datetime.date.fromordinal(int(dates[i])),  closes[i]) for i in indices])

7.3 复数

复数包含实数部分和虚数部分。如同在前面的章节中提到的， NumPy中有专门的复数类型，使用两个浮点数来表示复数。这些复数可以使用NumPy的sort_complex函数进行排序。该函数按照先实部后虚部的顺序排序。

7.4 动手实践：对复数进行排序

我们将创建一个复数数组并进行排序，步骤如下。

• (1) 生成5个随机数作为实部， 5个随机数作为虚部。设置随机数种子为42：

  import numpy as np
  
  np.random.seed(42)
  complex_numbers = np.random.random(5) + 1j * np.random.random(5)
  print("Complex numbers\n", complex_numbers)
  

  输出为：

  Complex numbers
   [0.37454012+0.15599452j 0.95071431+0.05808361j 0.73199394+0.86617615j
   0.59865848+0.60111501j 0.15601864+0.70807258j]
  

• (2) 调用sort_complex函数对上面生成的复数进行排序：

  print("Sorted\n", np.sort_complex(complex_numbers))
  

  排序后的结果如下：

  Sorted
   [0.15601864+0.70807258j 0.37454012+0.15599452j 0.59865848+0.60111501j
   0.73199394+0.86617615j 0.95071431+0.05808361j]
  

案例完整代码如下：

import numpy as np

np.random.seed(42)
complex_numbers = np.random.random(5) + 1j * np.random.random(5)
print("Complex numbers\n", complex_numbers)
print("Sorted\n", np.sort_complex(complex_numbers))

7.5 搜索

NumPy中有多个函数可以在数组中进行搜索，如下所示。

• argmax函数返回数组中最大值对应的下标。

  >>> a = np.array([2, 4, 8])
  >>> np.argmax(a)
  2
  

• nanargmax函数提供相同的功能，但忽略NaN值。

  >>> b = np.array([np.nan, 2, 4])
  >>> np.nanargmax(b)
  2
  

• argmin和nanargmin函数的功能类似，只不过换成了最小值。

• argwhere函数根据条件搜索非零的元素，并分组返回对应的下标。

  >>> a = np.array([2, 4, 8])
  >>> np.argwhere(a <= 4)
  array([[0],
  [1]])
  

• searchsorted函数可以为指定的插入值寻找维持数组排序的索引位置。该函数使用二分搜索算法，计算复杂度为O(log(n))。

• extract函数返回满足指定条件的数组元素。

7.6 动手实践：使用searchsorted函数

searchsorted函数为指定的插入值返回一个在有序数组中的索引位置，从这个位置插入可以保持数组的有序性。下面的例子可以解释得更清楚。请完成如下步骤。

• (1) 我们需要一个排序后的数组。使用arange函数创建一个升序排列的数组：

  import numpy as np
  
  a = np.arange(5)
  

• (2) 现在，我们来调用searchsorted函数：

  indices = np.searchsorted(a, [-2, 7])
  print("Indices", indices)
  

  下面的索引即可以维持数组排序的插入位置：

  Indices [0 5]
  

• (3) 使用insert函数构建完整的数组：

  print("The full array", np.insert(a, indices, [-2, 7]))
  

  结果如下：

  The full array [-2 0 1 2 3 4 7]
  

案例完整代码如下：

import numpy as np

a = np.arange(5)
indices = np.searchsorted(a, [-2, 7])
print("Indices", indices)

print("The full array", np.insert(a, indices, [-2, 7]))

7.7 数组元素抽取

NumPy的**extract函数可以根据某个条件从数组中抽取元素**。该函数和我们在第3章中遇到过的where函数相似。 nonzero函数专门用来抽取非零的数组元素。

7.8 动手实践：从数组中抽取元素

我们要从一个数组中抽取偶数元素，步骤如下。

• (1) 使用arange函数创建数组：

  import numpy as np
  
  a = np.arange(7)
  

• (2) 生成选择偶数元素的条件变量：

  condition = (a % 2) == 0
  

• (3) 使用extract函数基于生成的条件从数组中抽取元素：

  print("Even numbers", np.extract(condition, a))
  

  输出数组中的偶数元素，如下所示：

  Even numbers [0 2 4 6]
  

• (4) 使用nonzero函数抽取数组中的非零元素：

  print("Non zero", np.nonzero(a))
  

  输出结果如下：

  Non zero (array([1, 2, 3, 4, 5, 6]),)
  

案例完整代码如下：

import numpy as np

a = np.arange(7)
condition = (a % 2) == 0
print("Even numbers", np.extract(condition, a))
print("Non zero", np.nonzero(a))