二叉查找树

//二叉查找树的实现
struct Node
{
	int data;
	Node *lchild,*rchild,*parent;
};
//在以t为树根的二叉查找树中，递归查找关键字key
Node* recursion_tree_search(Node *t,int key)
{
	if(t!=NULL || key==t->data)
		return t;
	if(key<t->data)
		return recursion_tree_search(t->lchild,key);
	else
		return recursion_tree_search(t->rchild,key);
}
//在以t为树根的二叉查找树中，非递归查找关键字key
Node* iterative_tree_search(Node *t,int key)
{
	while(t!=NULL && key!=t->data)
		t=(key<t->data)?t->lchild:t->rchild;
	return t;
}
//在以t为树根的二叉查找树中，查找最小元素，返回其指针
Node* tree_minimum(Node *t)
{
	while(t->lchild!=NULL)
		t=t->lchild;
	return t;
}
//在以t为树根的二叉查找树中，查找最大元素，返回其指针
Node* tree_maxmum(Node *t)
{
	while(t->rchild!=NULL)
		t=t->rchild;
	return t;
}
//查找x节点的直接后继，返回其指针
Mode* tree_successor(Node *x)
{
	if(x->rchild!=NULL)
		return tree_minimum(x->rchild);
	else
	{
		Node *p=x->parent;
		while(p!=NULL && x==p->rchild)
		{
			x=p;
			p=p->parent;
		}
		return p;
	}
}
//查找x结点的直接前驱，返回其指针
Node *tree_predecessor(Node *x)
{
	if(x->lchild!=NULL)
		return tree_maxmum(x->lchild);
	else
	{
		Node *p=x->parent;
		while(p!=NULL && x==p->lchild)
		{
			x=p;
			p=p->parent;
		}
		return p;
	}
}
//在以t为树根的二叉查找树中，插入结点
void tree_insert(Node *t,Node *x)
{
	Node *p=NULL;
	while(t!=NULL)
	{
		p=t;
		if(x->data<t->data)
			t=t->lchild;
		else
			t=t->rchild;
	}
	if(p==NULL)
		t=x;
	else if(x->data<p->data)
	{
		p->lchild=x;
		x->parent=p;
	}
	else
	{
		p->rchild=x;
		x->parent=p;
	}
}
//在以t为树根的二叉查找树中，删除关键字为key的结点
Node* tree_delete(Node *t,int key)
{
	Node *x=iterative_tree_search(t,key);//x指向被删除的真正结点
	Node *y,*z;
	if(x->lchild==NULL || x->rchild==NULL)
		y=x;//y指向x
	else
		y=tree_successor(x);//y指向x的后继结点
	if(y->lchild!=NULL)
		z=y->lchild;//z指向被删除结点的左孩子
	else
		z=y->rchild;//z指向被删除结点的右孩子
	if(z!=NULL)
		z->parent=y->parent;//修改结点
	if(y->parent==NULL)//y为根结点
		t=z;
	else if(y==y->parent->lchild)
		y->parent->lchild=z;
	else
		y->parent->rchild=z;
	if(y!=x)//y指向后继结点 交换
		x->data=y->data;
	return y;
}