关于二叉树的遍历

作者：曹忠明，华清远见嵌入式学院讲师。

　　二叉树遍历就是沿某条搜索路径周游二叉树，对树中的每一个节点访问一次且仅访问一次。由于二叉树的递归性质，遍历算法也是递归的。

　　二叉树的遍历有先序遍历、中序遍历和后序遍历。下面以(图一)中二叉树介绍一下这三种遍历。

　　(图一) 二叉树

　　1、先序遍历

　　先序遍历的遍历规则是（中 前 后），中就是父节点，前就是左孩子，后是右孩子。既先访问当前节点，再访问左子树，最后访问右子树。这个过程是由根节点开始的一个递归的过程。以上面这个二叉树为例。他的遍历过程为：

　　(1)ABC

　　(2)A(BD)(CE)

　　(3)A(B(DF))(C(EGH))

　　算法实现为：

　　PREORDER ( bitree *r)

　　{

　　if ( r = = NULL )

　　return ;                                      /*空树返回*/

　　printf ( " %c ",r->data );                     /*先访问当前节点*/

　　PREORDER ( r->lchild );                    /*再访问该节点的左子树*/

　　PREORDER ( r->rchild );                   /*最后访问该节点右子树*/

　　}

　　2、中序遍历

　　中序遍历的遍历规则是（前 中 后），既访先问左子树，再访问当前节点，最后访问右子树。他的遍历过程为：

　　(1)BAC

　　(2)(DB)A(CE)

　　(3)((DF)B)A(C(GEH)

　　算法实现为：

　　INORDER ( bitree *r)

　　{

　　if ( r = = NULL )

　　return ;                                       /*空树返回*/

　　INORDER ( r->lchild );                      /*先访问该节点的左子树*/

　　printf ( " %c ",r->data );                     /*再访问当前节点*/

　　INORDER ( r->rchild );                     /*最后访问该节点右子树*/

　　}

　　3、后序遍历

　　中序遍历的遍历规则是（前 后 中），既先访问当前节点的左子树，在访问当前节点的右子树，最后访问当前节点。他的遍历过程为：

　　(1)BCA

　　(2)(DB)(EC)A

　　(3)((FD)B)((GHE)C)A

　　算法实现为：

　　POSTORDER ( bitree *r)

　　{

　　if ( r = = NULL )

　　return ;                                       /*空树返回*/

　　POSTORDER ( r->lchild );                 /*先访问该节点的左子树*/

　　POSTORDER ( r->rchild );                /*再访问该节点右子树*/

　　printf ( " %c ",r->data );                     /*最后访问当前节点*/

　　}

　　由上面一个例子可以看出，这是一个递归的过程，由根节点开始，递归的对各自的孩子结点按规则遍历。

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