miao0967020148的专栏

波束形成的基本部分是计算阵列元素之间波到达时间的差异。 波束形成文献主要使用两种方法： 简单几何或矢量点积。 本此介绍使用两种方法如何计算到达阵列元素的平面波前与任意参考点之间的时间差。 当光源被认为距阵列很远时，通常假定为平面波。 基本几何计算延迟 下面的左图显示了沿x轴放置的单个麦克风。 这反映了一维数组的单个元素位置（右图）。 在这种设置中，平面波到达的角度是从y轴测量的； 角度为0°是宽边平面波，角度为±90°是端射。所有延迟测量均参考单个点（在这种情况下为轴原点）进行。 ...

标准等距线性阵列具有取决于频率的波束方向图。随着频率的降低，主瓣的宽度会增加。 当试图对宽带信号进行空间滤波时，这是一个问题。 理想地，对于整个感兴趣的频率范围，恒定的主瓣宽度是理想的。解决此问题的简单方法是复合数组或嵌套数组。 这仅仅是组合标准阵列，每个标准阵列配置为为所需频率范围的子带提供空间滤波器。 如数组如下所示。这些阵列中每个阵列的波束模式如下图所示。 垂直轴上的频率（0至8kHz），水平轴上的角度（-90至90度）。 使用带通滤镜过滤掉阴影区域。对每个阵列的输出求和时，将产生

下图显示了极坐标和笛卡尔坐标系。 这些轴的方向由适合于所有波束形成使用。直角坐标轴的方向似乎没有严格的标准。 决定用指向上方的Y轴，主要是为了简化与某些3D软件API（例如Java3D）的集成。注意：theta的计算使用atan2函数。 ...

1. 声波传播和求和下图，一个简化的麦克风阵列波束形成设置。 从扬声器传播来的声波，将在不同的时刻到达麦克风，此属性是阵列空间滤波功能的本质。 模拟阵列的空间滤波性能时，有必要计算麦克风信号如何针对不同的信号源位置或角度求和。根据扬声器和麦克风的位置，可以首先计算波束传播的距离，然后对于给定的声速，波束离开扬声器并到达每个麦克风所花费的时间。上图显示了一个100Hz的“源波”，代表信号离开扬声器。 该图还显示了“麦克风1处的信号”和“麦克风2处的信号”。 可以清楚地看到源信号传播到麦克风

引言 下图显示了两种不同麦克风设置的灵敏度模式。 左图显示了理想的全向麦克风的模式。 它表明麦克风对来自各个方向的信号具有相同的灵敏度。 右图显示了聚焦的灵敏度模式，旨在在单个方向上获得最大灵敏度，而所有其他方向的灵敏度都降低了，目的是创建一种灵敏度模式，从而能够“监听”来自单个方向的信号 。可以通过使用简单的线性麦克风阵列来实现波束形成。 这种阵列如下所示，在这种情况下，该阵列具有三个麦克风。 显而易见，波阵面的方向会影响信号到达阵列中每个阵元的时间。 当从-45°到达时，信号首先到达左手..