哈夫曼编码习题

假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为

0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10

请为这8个字母设计哈夫曼编码。

表格形式：

NO.	data	parent	Lchild	Rchild
0	0.07(A)	10	NULL	NULL
1	0.19(B)	12	NULL	NULL
2	0.02(C)	8	NULL	NULL
3	0.06(D)	9	NULL	NULL
4	0.32(E)	13	NULL	NULL
5	0.03(F)	8	NULL	NULL
6	0.21(G)	12	NULL	NULL
7	0.10(H)	10	NULL	NULL
8	0.05	9	2	5
9	0.11	11	8	3
10	0.17	11	0	7
11	0.28	13	9	10
12	0.4	14	1	6
13	0.6	14	11	4
14	1.0	NULL	12	13

 

该表格也就是静态三叉链表，小编自己由多加了一列编号，三叉链表从左到右依次为权值（data）、双亲序号（parent）、左孩子序号（Lchild）、右孩子序号（Rchild）。

通俗的说，求哈夫曼编码就是根据三叉链表计算出最优二叉树，算法是（在链表权值内取最小的两位权值相加，然后删去最小的两位数，将它们的和存入链表，然后重复取最小的两个数，存入两个数的和，删去原来的两个相加的小数。这一个循环的过程，一直到最后算出的那个最终的数，就是最优二叉树的权值）

本题来讲，第一步就是找到两个最小的数，编号分别为2（0.02）,5（0.03）.【一般以较小的数为左孩子，较大的数为右孩子】然后写入到编号为8的左孩子和右孩子的二叉链表处。直至填满编号为14的三叉链表。

二叉树表示：

根据三叉链表，便可以画出二叉树，A-H对应着相应的数据，可以在二叉树中找到对应的位置，按照左0右1的编码规则，得到每个字母对应的哈夫曼编码。（也就是每个字母对应的二叉树路径）

Endeavor