进制之间的转换（二进制、八进制、十进制、十六进制）

二进制

二进制就是计算机常用的进制，即逢二进一。例如：1010

八进制

八进制即逢八进一。例如：626

十进制

十进制就是我们在计算中常用的进制，所以就不再举例（即逢十进一）

十六进制

十六进制与其它进制有所不同，在10到15用英文字母进行表示。

上面就是对进制的简单介绍，下面就是对进制转换而进行介绍。

1.二进制转八进制

拿二进制数10010110举例

首先需要3个二进制数各划分一个区域，不足时则补零。我们可以看出该二进制数为八位，我们需要补充一位，

即010010110

从左到右依次是：（计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂，n从零开始,^符号表示次幂）

0  1  0                                    0  1  0                                        1  1  0

0*2^2+1*2^1+0*2^0=2          0*2^2+1*2^1+0*2^0=2               1*2^2+1*2^1+0*2^0=6

然后合并得到226就是转换后的八进制数。

2.二进制转十进制

拿二进制数10010110举例

这里就不需要划分区域，而是直接进行计算。（计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂，n从零开始，^符号表示次幂）

1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=150

3.二进制转十六进制

拿二进制数100101100举例

二进制转十六进制和二进制转八进制类似，不过转十六进制划分区域为4个，不足也是补零

000100101100

0001                                               0010                                                1100

0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1        0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=2        1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=12(12也就是十六进制中的C)

合并为12C

4.八进制转二进制

八进制转二进制是二进制转换成八进制的逆过程。（不足时也是补零）

拿八进制数226举例（需要取余数，采用倒叙过程）

2                                                         2                                                                  6

2/2=1(余数为0)                                  2/2=1(余数为0)                                            6/2=3(余数为0) 

1/2=0(余数为1)                                  1/2=0(余数为1)                                            3/2=1(余数为1)   

                                                                                                                              1/2=0(余数为1)    

                                                  

所以取余数为10，不足三位，则补零，为010.                                                       余数为110

最后合并，最终转换的二进制数为10010110

5.八进制转十进制

拿八进制数226举例（由右向左依次乘以8的n次幂，n从零开始）

2*8^2+2*8^1+6*8^0=150

6.八进制转十六进制

八进制不能直接转换为十六进制。可以采用间接转换法来进行转换。

1.先把八进制转换为二进制，然后再转换为十六进制。

2.先把八进制转换为十进制，然后再转换为十六进制。

拿八进制数226举例，从上面可以看出转换为二进制为10010110，然后我们再把它转换为16进制。

划分区域

1001                                                   0110

1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=9            0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=6

合并为96，所以八进制226转换为十六进制为96.

第二种也是一样，小编在这里就不再举例，大家可以试试看，也是一样的结果。

7.十进制转二进制

十进制转二进制就是二进制转十进制的逆过程。同样，我们也拿十进制150来举例。

150/2=75(余数为0)

75/2=37(余数为1)

37/2=18(余数为1)

18/2=9(余数为0)

9/2=4(余数为1)

4/2=2(余数为0)

2/2=1(余数为0)

1/2=0(余数为1)

整合为10010110即是转换的二进制。

8.十进制转八进制

十进制转八进制和八进制转十进制是互逆的，我们拿150来举例。

150/8=18(余数为6)

18/8=2(余数为2)

2/8=0(余数为2)

整合为226，得到八进制数。

9.十进制转十六进制

十进制转十六进制和十六进制转十进制是互逆的，我们拿150来举例。

150/16=9(余数为6)

9/16=0(余数为9)

整合为96，得到十六进制数。

10.十六进制转二进制

十六进制转二进制和二进制转十六进制是互逆的，我们拿12C来举例。（不足的位数补零）

1                                                             2                                                               C（转化为12）

1/2=0(余数为1)                                      2/2=1(余数为0)                                         12/2=6(余数为0)  

                                                              1/2=0(余数为1)                                          6/2=3(余数为0)

                                                                                                                                3/2=1(余数为1)

                                                                                                                                1/2=0(余数为1)

0001                                                     0010                                                            1100

整合为000100101100

11.十六进制转八进制

八进制不能直接转换为十六进制。那么十六进制也不能直接转化为八进制，可以采用间接转换法来进行转换。

1.先把十六进制转换为二进制，然后再转换为八进制。

2.先把十六进制转换为十进制，然后再转换为八进制。

这里就不再介绍转化的过程，和八进制转化为十六进制一样，这里就是一个逆过程。

12.十六进制转十进制

拿十六进制96来举例（由右向左依次乘以16的n次幂，n从零开始）

9*16^1+6*16^0=150

好了，上面就是二进制，八进制，十进制，十六进制之间的转换。我们可以进行分类记忆，并总结规律。

注意：1.我们在将进制数除以2的时候一定要选择逆顺序。

           2.在乘以次幂的时候也是从右往左的顺序，由零次幂依次递增。

           3.在选择区域的时候一定要看清是转换十六进制还是八进制，否则就会出错，记住不足的位数一定要补零哦。

这些就是小编要提醒的注意事项，当然了，通过实例，自己多多练习，相信进制的转换对于大家来说就是很简单的啦。

感谢朋友们对小编文章的评价哦！小编在后期也补充了小数部分的进制转换。请参考文章https://blog.youkuaiyun.com/mez_Blog/article/details/102468841希望大家多多支持哦^_^

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