【例4.19】阶乘之和 ------ 信息学奥赛高级题库

【题目描述】

输入n，计算S=1!+2!+3!+…+n!的末6位(不含前导0)。n≤10^6， n!表示前n个正整数之积。

【输入】

输入n。

【输出】

如题述，之和。

【输入样例】

10

【输出样例】

37913

【知识点】

  同余定理

数学上，两个整数除以同一个整数，若得相同余数，则二整数同余（英文：Modular arithmetic；德文：Kongruenz）。同余理论常被用于数论中。最先引用同余的概念与符号者为德国数学家高斯。

同余理论是初定数论的重要组成部分,是研究整数问题的重要工具之一,利用同余来论证某些整除性的问题是很简便的.

几个整数除以同一个除数，若余数相同，则这几个整数同余。

1.余数的和决定和的余数。

2.余数的差决定差的余数。

3.余数的积决定积的余数。

4.余数的幂决定幂的余数。

公式如:

(a x b)%m = (a%m x b%m)%m

(a + b)%m &