UVa 10156 Sala-ma-Sond A Nice Little Pond

最新推荐文章于 2025-12-15 22:32:00 发布

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#算法 #c++ #青少年编程

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题目描述

本题要求模拟一个矩形池塘中多只乌龟的移动行为。池塘被建模为一个 $\times M$ 的网格，乌龟位于网格的整数坐标位置上。每只乌龟可以接受八个方向的移动指令：N、S、E、W、NE、NW、SE、SW。移动规则如下：

如果目标位置超出网格边界，移动被忽略；
如果目标位置已被其他乌龟占据，移动被忽略；
否则，乌龟移动到目标位置。

输入包含多个数据集，每个数据集给出池塘尺寸、乌龟初始位置和一系列移动指令。要求输出所有指令执行后的池塘状态图。

输入格式

第一行四个整数： $N$ $M$ $T$ $K$
- $N$ ：南北方向网格数
- $M$ ：东西方向网格数
- $T$ ：乌龟数量
- $K$ ：移动指令数
接下来 $T$ 行，每行三个整数：乌龟 $ID\texttt{ID}$ 初始行坐标初始列坐标
接下来 $K$ 行，每行一个乌龟 $ID\texttt{ID}$ 和一个方向字符串

输出格式

用 ASCII 字符绘制 $N$ 行网格图
有乌龟的位置输出 *，空位置输出空格
每行末尾不能有空格
每个数据集后输出一个空行

解题思路

问题分析

本题属于网格模拟类问题，需要处理多个对象在有限空间中的移动，并检测位置冲突。关键在于高效地跟踪每个乌龟的位置，并在移动时快速判断目标位置的合法性。

数据结构设计

乌龟位置存储：使用 std::map<int, std::pair<int, int>> 将乌龟 $ID\text{ID}$ 映射到坐标位置，便于通过 $ID\texttt{ID}$ 快速查找。
位置占用标记：使用二维数组 vector<vector<bool>> occupied 记录每个网格位置是否被占用，实现 $O (1)$ 时间的冲突检测。
方向映射：使用 std::map<std::string, std::pair<int, int>> 将方向字符串映射为坐标偏移量。

算法流程

初始化阶段：
- 读取池塘尺寸和乌龟数量
- 记录每只乌龟的初始位置
- 初始化位置占用标记数组
指令处理阶段：
- 对于每个移动指令：
  - 检查乌龟 $ID\texttt{ID}$ 是否存在
  - 计算目标坐标
  - 检查边界和位置冲突
  - 如果移动合法，更新乌龟位置和占用标记
输出阶段：
- 根据最终位置填充字符网格
- 逐行输出，去除行尾空格
- 输出数据集间的空行

复杂度分析

时间复杂度： $\times M)$ ，其中 $K$ 是指令数， $\times M$ 是输出网格大小
空间复杂度： $\times M + T)$ ，用于存储网格和乌龟位置

代码实现

// Sala-ma-Sond A Nice Little Pond
// UVa ID: 10156
// Verdict: Accepted
// Submission Date: 2025-11-23
// UVa Run Time: 0.110s
//
// 版权所有（C）2025，邱秋。metaphysis # yeah dot net

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n, m, t, k;
    // 处理多个数据集
    while (cin >> n >> m >> t >> k) {
        // 存储乌龟ID到坐标的映射
        map<int, pair<int, int>> turtles;
        // 标记网格位置是否被占用
        vector<vector<bool>> occupied(n, vector<bool>(m, false));
        
        // 读取乌龟初始位置
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            int id, x, y;
            cin >> id >> x >> y;
            turtles[id] = {x, y};
            occupied[x][y] = true;
        }

        // 定义八个方向的坐标偏移量
        map<string, pair<int, int>> dirs = {
            {"N", {-1, 0}}, {"S", {1, 0}}, {"E", {0, 1}}, {"W", {0, -1}},
            {"NE", {-1, 1}}, {"NW", {-1, -1}}, {"SE", {1, 1}}, {"SW", {1, -1}}
        };

        // 处理移动指令
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            int id;
            string dir;
            cin >> id >> dir;
            // 检查乌龟ID是否存在
            if (turtles.find(id) == turtles.end()) continue;
            
            // 获取当前位置
            int x = turtles[id].first, y = turtles[id].second;
            // 计算目标位置
            int dx = dirs[dir].first, dy = dirs[dir].second;
            int nx = x + dx, ny = y + dy;
            
            // 检查边界
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue;
            // 检查位置冲突
            if (occupied[nx][ny]) continue;
            
            // 更新位置：先释放原位置，再占用新位置
            occupied[x][y] = false;
            occupied[nx][ny] = true;
            turtles[id] = {nx, ny};
        }

        // 输出最终状态
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            string line = "";
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (occupied[i][j]) line += '*';
                else line += ' ';
            }
            // 去除行尾空格
            while (!line.empty() && line.back() == ' ') line.pop_back();
            cout << line << endl;
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}