UVa 10352 Count the eWords

题目描述

$\text{Malfunction Checkers Ltd (MCL)}$ 公司发现其主服务器的 $C$ 编译器已被病毒感染，导致 strcmp() 函数工作异常。该函数在比较字符串时会：

• 忽略第 $3$ 个位置的字符
• 只考虑前 $5$ 个字符来决定返回值

管理员需要编写一个程序来统计电子邮件中的单词出现次数，但必须考虑这个异常的 strcmp() 函数行为。

输入格式

输入包含多封电子邮件，每封以独立的 # 单词结束。输入以 $\text{EOF}$ 终止。

每个电子邮件包含多行单词，单词可以包含任何可读字符（除了 #），最大长度为 $20$。不同单词的数量限制为 $4100$，但同一单词可能出现多次。

输出格式

每封电子邮件的输出以 Set #n: 开始，以空行结束。

每行显示一个不同的单词（截断到 $5$ 个字符），空格，然后是出现次数。行按单词的升序排列。

关键规则：

• 在排序时，使用每组单词中字典序最小的单词作为排序依据
• 在显示时，使用每组单词中字典序最大的单词作为显示代表
• 忽略第 $3$ 个字符进行比较，但显示时保留实际的第 $3$ 个字符

题目分析

问题本质

这个问题本质上是一个字符串分组统计问题，但比较规则特殊：

1. 分组规则：两个单词如果在前 $5$ 个字符中（忽略第 $3$ 个字符）相同，则属于同一组
2. 排序规则：按每组中字典序最小的原始单词排序
3. 显示规则：显示每组中字典序最大的原始单词（截断到 $5$ 个字符）

样例分析

考虑样例输入：

timk tidk tisk tia tiy tiz
#

分组分析：

• 忽略第 $3$ 个字符后，所有单词的前 $5$ 个字符都变为 ti 或 ti k
• tia, tiy, tiz → 分组键：ti （空格表示忽略的位置）
• timk, tidk, tisk → 分组键：ti k

排序分析：

• 第一组最小单词：tia
• 第二组最小单词：tidk
• 由于 tia < tidk，所以第一组排在前面

显示分析：

• 第一组最大单词：tiz → 显示：tiz
• 第二组最大单词：tisk → 显示：tisk

输出：

tiz 3
tisk 3

解题思路

1. 分组策略：为每个单词生成一个"排序键"，将第 $3$ 个字符替换为固定字符（空格或 #），然后取前 $5$ 个字符

2. 数据结构：使用 map<string, vector<string>> 来分组存储单词

   • 键：排序键（忽略第 $3$ 个字符）
   • 值：该组的所有原始单词

3. 处理逻辑：

   • 读取单词，遇到 # 时处理当前邮件
   • 对于每个单词，计算其排序键并加入对应分组
   • 输出时直接遍历 map，利用其自动排序特性
   • 显示每组中最后一个加入的单词（通过控制加入顺序保证是最大单词）

算法实现

关键技巧

1. 利用 $\text{Map}$ 的排序特性：map 会自动按键排序，而我们的排序键正好反映了每组的最小单词特征

2. 控制单词加入顺序：通过按输入顺序加入单词，并总是将新单词放在末尾，可以保证 vector 的最后一个元素是该组的最大单词

3. 简单的键生成：将第 $3$ 个字符替换为空格或 #，有效地"忽略"该位置

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N\log M)$，其中 $N$ 是单词总数，$M$ 是不同分组数
• 空间复杂度：$O(N)$，存储所有单词

代码实现

// Count the eWords
// UVa ID: 10352
// Verdict: Accepted
// Submission Date: 2025-11-23
// UVa Run Time: 0.070s
//
// 版权所有（C）2025，邱秋。metaphysis # yeah dot net

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string getKey(string s) {
    if (s.length() > 2) s[2] = ' ';
    return s.substr(0, 5);
}

int main() {
    int cases = 1;
    string word;
    map<string, vector<string>> groups;
    while (cin >> word) {
        if (word == "#") {
            cout << "Set #" << cases++ << ":" << '\n';
            for (auto& g : groups) 
                cout << g.second.back().substr(0, 5) << ' ' << g.second.size() << '\n';
            cout << '\n';
            groups.clear();
            continue;
        }
        groups[getKey(word)].push_back(word);
    }
    return 0;
}

总结

本题的关键在于理解异常的 strcmp() 函数行为，并将其转化为有效的分组和排序策略。通过巧妙的键生成方法和利用 $\text{STL}$ 容器的特性，可以以简洁的代码解决这个看似复杂的问题。

这种解法体现了问题转化的思想：将特殊的比较规则转化为标准的数据结构操作，从而简化实现难度。