【Leetcode】之First Missing Positive

本文探讨了如何在一个未排序的整数数组中找到第一个缺失的正整数,提出了一种时间复杂度为O(n)且使用常量空间的算法解决方案。

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一.问题描述

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

二.我的解题思路

这道题想了好一会没想出来,最后上网看了别人的思路才明白。这道题的难点在于要求时间复杂度o(n)。所以我一直在想怎么在不同下标元素的遍历之间建立联系,想来想去也没有太好的办法。

网上的思路比较精彩,从结果出发,要求数组第i个位置放置i+1这个数,这样只需要对原数组进行遍历+swap即可。这题的边界条件也比较难,需要仔细思考才能加上swap的两个元素相等,导致循环出不去的问题。最后测试通过的程序如下:

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
      int len = nums.size();
      int idx = 0;
      if(len==0)
       return 1;
      while(idx<len){
          int tmp = nums[idx];
          if(tmp>0&&tmp<len+1&&tmp!=idx+1&&tmp!=nums[tmp-1])
                swap(nums,idx,tmp-1);
          else
            idx++;
      }

      for(int i=0;i<len;i++){
          if(nums[i]!=i+1 )
            return i+1;
      }
      return len+1;
    }

     void swap(vector<int>& nums,int a, int b)   
    {     
        int tmp = nums[a];  
        nums[a] = nums[b];  
        nums[b] = tmp;  
    }   
};  
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