【Leetcode】之Merge k Sorted Lists

最新推荐文章于 2024-04-03 21:24:25 发布

messiran10

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分类专栏：算法练习 Leetcode 文章标签： leetcode

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本文探讨了如何合并K个已排序的链表并返回一个单一的排序链表。介绍了从分治法到使用最小堆优化算法的过程，最终提供了一个C++实现的示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一.问题描述

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

二.我的解题思路

之前是做过merge 2 sorted list的题目，所以拿到这个题目，很自然的想法就是采用分治递归法，将原问题转换成多个merfe 2的问题求解。但是结果超时了，这种分治再合并的算法的时间复杂度是O(2n+3n+…+kn)=O(nk²),

接下来就是思考优化。遗憾的是，我自己的思维局限在了如何利用merge 2的结果，最大限度减少merge的耗时上，想了一会没有想到太好的思路。

上网查阅资料，发现别人是用排序问题的思路来解决这个问题。首先取k个链表的头元素，求取最小的元素，将其设为结果链表的头结点。然后维护一个最小堆结构，这种做法的复杂度是O(n*k*logk)，测试通过的程序如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */

#define LN ListNode*
#define HEAP heap.begin(),heap.end()
#define PB push_back
#define INF 1000000

struct node
{
    int val;
    LN from;

    node(ListNode* n)
    {
        if ( n==NULL )
        {
            val=INF;
        }
        else
        {
            val=n->val;
        }           
        from=n;
    }
    bool operator<(const node& other)const
    {
        return val<other.val;
    }
    bool operator>(const node& other)const
    {
        return val>other.val;
    }
};

class Solution {
public:
    ListNode *mergeKLists(vector<ListNode *> &lists) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function

        if (lists.empty()) return NULL;
    int n= lists.size();
    vector<node> heap;
    heap.reserve(n);
    for( int i=0;i<n;i++)
        heap.PB(node(lists[i]));
    make_heap(HEAP,greater<node>());
    LN head= new ListNode(0);
    LN pL = head;
    pop_heap(HEAP,greater<node>());
    node small=heap.back();
    heap.pop_back();
    while(small.val!=INF)
    {
        LN next=small.from->next;
        pL->next=small.from;
        small.from->next=NULL;
        pL=pL->next;

        heap.PB(node(next));
        push_heap(HEAP,greater<node>());
        pop_heap(HEAP,greater<node>());
        small=heap.back();
        heap.pop_back();
    }

    LN ret=head->next;
    delete head;
    return ret;    }
};