关于极大连通子图与极小连通子图的解释

对于极大连通子图，我们可以把它分成3各部分来看

1.必须是子图（子图中的顶点、边都是原图的子集）
2.连通（对于两个顶点u、v，如果存在u到v的边，那这两个点就是连通的）
3.极大

个人觉得问题主要在于这个极大的理解。这个极大是指的边数（edge）极大，这个极大是在原图的边中的极大（也就是说，子图里面已经包括了原图中所有和子图中顶点有关的边）。之所以用极大而不用最大，是因为不一定只有一个连通分量，这个和数学中的极大值以及最大值的区别是一样的。

我想最大的困惑在于极大的判断。我们假设已经有了一个连通子图G，其顶点集为V，边集为E。如果E包含了在原图中和所有和V有关的边，那我们就认为它是极大连通子图。通常情况下，如果我们删除E中的某些边，该子图仍然是连通，当我们删除了所有能删除的边（再删除就会导致不连通），并且它仍然是连通的，我们就认为它是极小连通子图。

综上

对于极大和极小，个人理解为：在一个连通子图中，包含和顶点有关所有的边（the more the better），那就是极大连通子图；如果包含了必不可少的边（the less the better），那就是极小连通子图。