数据结构图中极大连通子图和极小连通子图的区别

原创 已于 2022-03-01 08:38:40 修改 · 4k 阅读 · 6 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#数据结构 #图论 #图论

于 2022-02-25 08:57:50 首次发布
本文探讨了图论中的极大连通子图和极小连通子图概念。极大连通子图包含图中所有节点的所有边，而极小连通子图则是在保持图连通的前提下，删除了冗余边的子图。理解这两个概念对于图的分析和算法设计至关重要。

极大连通子图要求该连通子图要包含其所有的边

极小连通子图是在保持图连通的情况下，使得边数最少（即删除多余的边）

极小连通子图可以看作在极大连通子图的基础上删除多余的边

 

密言
关注
java作业（有向图的最大连通图）
10-17
对矩阵表示的有向图，求出其所有的强连通分支，并指出最大强连通分支。最大连通分支定义为包含结点数最多的连通分支。
满足考研角度理解数据结构的连通图、极大连通子图等概念
Mr_Yuwen_Yin的博客
11-21 4240
连通图、极大连通子图、连通分量、生成树 文章目录连通图、极大连通子图、连通分量、生成树一、无向图1. 连通图2. 极大连通子图、连通分量3. 极小连通子图、生成树 一、无向图 1. 连通图 在一个无向图 G 中，若从顶点 i 到顶点 j 有路径相连（当然从 j 到 i 也一定有路径），则称 i 和 j 是连通的。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。 2. 极大连通子图、连通分量 极大连通子图要根据例子理解： case 1： 该图本身就是一个连通图，则极大连通子图就是它自己。 case 2： 该
极大连通子图与极小连通子图（带图讲解）
热门推荐
tong1557在哪里
12-29 13万+
首先我们先对什么连通图做一个基本了解 连通图：
数据结构笔记—极大连通子图（连通分量） 极小连通子图与生成树、生成森林
ITcainiao_的博客
10-31 1万+
在学习数据结构图时，自己对极大连通子图、极小连通子图的理解，如有不妥，希望大家指正： 1、极大连通子图（即连通分量）、极小连通子图都为图的连通子图，极大即包含边最多，极小即包含边最少； 2、对于连通图 极大连通子图（包含边最多的连通子图）即本身（包含所有边）。 极小连通子图为某一顶点子集所确定的连通子图中包含边最少的连通子图（n个顶点，无向连通图最少n-1条边，有向连通图最少n条边——成环）。图全...
极大连通子图、极小连通子图、极大强连通子图和极小强连通子图
乐行僧的博客
08-26 1万+
一、极大连通子图 （1）极大连通子图是连通图的一个连通分量，连通分量本身是一个连通图。 （2）连通图的极大连通子图只有一个就是其本身，是唯一的。 （3）非连通的极大连通子图有多个，每一个都是一个连通图。 为什么称为极大？如果将连通分量外的任意一个顶点添加进连通分量都会造成不连通。 二、极小连通子图 （1）一个连通图的生成树是该连通图的极小连通子图。同一个连通图可以有不同的生成树，所以生成树不是唯一的。 （2）极小连通子图=生成树，则有n个顶点，必然有n-1条边。 （3）为什么称为最小？如果去极小连通子图的一
极大连通子图 + 极小连通子图 + 连通分量
沐雨金鳞
08-09 2万+
基于很多初学者被数据结构图中很多概念晕头转向，这里小编手写了一份三个概念的大致情况，希望对大家有所帮助O(∩_∩)O
极大连通子图和极小连通子图的区别
08-02
极大连通子图和极小连通子图是图论中的两个重要概念，它们分别用于描述图的不同性质和结构，适用于无向图中。 #### 极大连通子图 极大连通子图是指一个无向图中尽可能大的连通子图。具体来说： - 如果一个无向图...
数据结构-图(大白话+图解图相关术语:连通分量，强连通分量，生成树，生成森林，极大连通子图，连通子图等 看目录)
Π指针
08-04 6962
本文介绍了 数据结构-图中相关的概念术语（大白话 + 图解） 强连通子图，连通子图 连通分量，强连通分量 图，完全图，网，生成树，生成森林 侧重于对是什么的说明
极大连通子图与极小连通子图概念
04-19
### 极大连通子图与极小连通子图的定义 #### 极大连通子图 在一个无向图中，如果某个连通子图包含了与其自身相关的所有可能边，并且不能再通过增加任何额外的顶点来扩展其范围，则称该子图为极大连通子图。换句话说...
极大连通子图
03-18
根据引用[1]，极大强连通子图是在强连通图或非强连通图中讨论的，而极小强连通子图不存在。不过这里用户问的是“极大联通子图”，可能是指无向图中的极大连通子图，也就是连通分量。 接下来，需要确认极大连通子图...
2021-07-19极大连通子图与极小连通子图
weixin_44625466的博客
07-19 6132
这里写自定义目录标题欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入 欢迎使用Markdown编辑器 你好！ 这是你第一次使用 Markdown编辑器 所展示的欢迎页。如果你想学习如何使用Mar
一图搞清楚(非)(强)连通图中的极大(小)（强）连通子图
榕城候佳人的博客
01-28 6334
在一个连通图中，极小连通子图个数不唯一，但是都满足有n个节点和n-1个节点，如下图3所示；在一个连通图中，极大连通图子图就是该连通图本身，具有唯一性，如图1所示；在一个非连通图中，极大连通子图有多个，如图2所示。，它就是强连通分量。在一个强连通图中，极大强连通子图是唯一的，如图4所示；极大强连通子图（即强连通分量）是在强连通图或者非强连通图中讨论的，而极小强连通子图的概念根本就不存在。极大连通子图（即连通分量）、极小连通子图（即生成树）分别是在连通图与非连通图中讨论的。连通图与非连通图是在无向图中讨论的。
数据结构——图：极大小连通子图、图的存储结构、图的遍历
tyfwin的博客
01-08 6082
图的基本概念： 极大连通子图就是连通分量。 极大连通子图与连通分量在无向图（undirected graph）这个前提下是等同的概念。 极小连通子图：减去任何一条边就不再连通。 不管树还是二叉树：n个节点，n-1条边。 有n-1条边的连通图，一定是生成树。 连通图边数一定大于n-1条。去掉一些边，剩下n-1条边，而且是连通的，那就是连通图的生成树。 数据结构...
图论中的极大连通子图和极小连通子图
最新发布
2401_87272213的博客
08-21 896
名称定义代表结构极大连通子图不能再添加顶点或边而保持连通连通分量极小连通子图不能再删除边而保持连通生成树（或树结构）极大连通子图强调“不能再加”，极小连通子图强调“不能再删”。极大连通子图是连通分量，极小连通子图是生成树。极大连通子图是一个“扩展到不能再扩展”的连通块，极小连通子图是一个“精简到不能再精简”的连通结构。
关于极大连通子图与极小连通子图的解释
merlyn_yang的博客
09-06 4万+
对于极大连通子图，我们可以把它分成3各部分来看 1.必须是子图（子图中的顶点、边都是原图的子集） 2.连通（对于两个顶点u、v，如果存在u到v的边，那这两个点就是连通的） 3.极大 个人觉得问题主要在于这个极大的理解。这个极大是指的边数（edge）极大，这个极大是在原图的边中的极大（也就是说，子图里面已经包括了原图中所有和子图中顶点有关的边）。之所以用极大而不用最大，是因为不仅仅有一个连通...
谈极大连通子图跟极小连通子图
wanglin_ni_ge的博客
11-12 1万+
作业帮 转载说明   首先先明确两个概念,无向图和有向图；其次,明确一个概念,极大连通子图可以存在于无向图中,也可以存在于有向图中（下面进行分析）；最后知道,极小连通子图只存在于连通的无向图中,不存在于不连通的无向图和有向图中. 也就是说,极大连通子图和极小连通子图适用条件是不一样的,尽管它们看起来貌似很接近. 下面先说无向图中的极大连通子图.无向图中的极大连通子图也叫连通分量.无向图可以...
极大连通子图和极小连通子图
m0_47104421的博客
03-30 471
只是简单的记录，希望可以分享给需要的人，并且起到一点点作用。 极大连通子图和极小连通子图 一起交流，错误之处提出来，我好好改进。感谢????
极大连通子图与极小连通子图
子非鱼的博客
10-04 1万+
无向图 连通图： 在无向图中，若从定点V1到V2有路径，则称顶点V1和V2是连通的。如果图中任意一对顶点都是连通的，则称此图是连通图。（连通的无向图）极大连通子图： 1.连通图只有一个极大连通子图，就是它本身。（是唯一的） 2.非连通图有多个极大连通子图。（非连通图的极大连通子图叫做连通分量，每个分量都是一个连通图） 3.称为极大是因为如果此时加入任何一个不在图的点集中的点都会导致它不再连通。 下图为非连通图，图中有两个极大连通子图（连通分量）。极小连通子图： 1.一个连通图的生成树是该连通图顶点集确定的
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值