数据结构—Josephus问题变形_josephus变形问题-优快云博客

本文深入探讨了Josephus问题的一种变形，通过构建单循环链表实现特定的纸牌抽取规则，确保每张牌按顺序被正确抽取。文章详细介绍了算法的实现过程，包括链表的构建、JosephusCard算法的具体步骤，以及最终结果的打印。

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// Josephus问题变形.cpp :有N张纸牌，记为1,2,…,N。将它们牌面朝下垂直叠放在一起，应该怎样排放，才能使：从上面抽出的第一张牌是1，然后把该牌后面的两张牌依次插入牌叠的末尾，抽出面上一张，刚好是2；再依次把该牌后面的三张牌依次插入牌叠的末尾，抽出面上一张，刚好是3；如此继续下去直至抽到最后一张是N。

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>



//建立尾指针表示的单循环链表

typedef int DataType;
struct Node
{
	DataType data;
	struct Node *next;
	bool flag;//访问标签，访问过了设0
};
typedef struct Node *PNode;
typedef struct Node *ClinkList;



//打印链表
void printLinkList(ClinkList llist,int n)
{
	PNode p;
	if (llist == NULL)
		printf("\n The Linklist is NULL !\n");
	p = llist->next;
	int count=0;
	while (count<n)
	{
		printf("%d ", p->data);
		p = p->next;
		count++;
	}

	printf("\n");
}



//JosephusCard算法
ClinkList JosephusCard(int n,int s,int k[])//总牌数n，从s开始，//k[]是预先设定好的含n个元素（1-n）数组
{
	Node *current,*prev,*head;//*current为每次建立的结点，放入一个数据创建一个；pre相当于尾插法里的尾指针；*head为头结点
	head=(Node*)malloc(sizeof(Node));//头指针指向头结点
	prev=head;//初始prev指向头结点
	for(int i=1;i<=n;i++)//尾插法建立单循环，prev指向最后那个结点
	{
	    current=(Node*)malloc(sizeof(Node));
		current->data=-1;//初始结点数据都设为-1
		current->flag=false;//初始结点flag都设为假
		prev->next=current;
		prev=current;
	}
	prev->next=head->next;//使最后一个元素指针域指向头结点后的那个结点构成循环链表
	current=head->next;//使current指向头指针后的那个结点，即输入的第一个数
	for(int i=1;i<s;i++)//从1开始数，使prev指针指向s-1，使current指向s
	{
		prev=prev->next;
		current=current->next;
	}
	current->data=s;
	current->flag=true;
	int r=0;
	while(r<n-1)
	{
		r++;
		for (int i = 1; i <= k[r] + 1; i++)
		{
			prev = prev->next;
			current = current->next;
			if (current->flag)
			{
				i--;
				continue;
			}
		}
		current->data = k[r];
		current->flag = true;
	}
	return head;
}



//主函数
int main()
{
	const int n=15;
	int k[n];
	for(int i=0;i<n;i++)
		k[i]=i+1;
	PNode head=JosephusCard(n,1,k);
	printLinkList(head,n);
	system("pause");
}