Fzuoj 2260 Card Game【单调栈+Dp】

 Problem 2260 Card Game

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 Problem Description

有如下取牌游戏：

1. 桌面上有n张卡牌从左到右排成一行，每张卡牌上有一个数字；

2. 游戏按轮次进行，每一轮中取掉所有比左边数值小的卡牌；

3. 当无牌可取的时候则游戏结束。

比如初始卡牌为{5, 6, 3, 7, 4, 1, 2}，共需2轮取牌。取牌过程如下（小括号为每轮取掉的牌）：

{5, 6, 3, 7, 4, 1, 2}

==> {5, 6, (3), 7, (4), (1), 2}

==> {5, 6, 7, 2}

==> {5, 6, 7, (2)}

==> {5, 6, 7}

现按顺序给定初始的卡牌数字，请求出游戏结束时取牌的总轮次，并输出结束时桌上剩余的卡牌序列。

 Input

包含多组测试数据。

输入包含两行。

第一行包含一个整数n表示卡牌的数量。

第二行包含n个空格隔开的整数，表示排成一行的卡牌上对应的数字(取值范围[1,1000000000])。

n≤1000000

 Output

输出包含两行。

第一行包含一个整数表示游戏的取牌总轮次。

第二行包含游戏结束时桌上剩余的卡牌序列，用空格隔开。

 Sample Input

7

5 6 3 7 4 1 2

 Sample Output

2

5 6 7

 Source

福州大学第十四届程序设计竞赛_重现赛

思路：

我们模拟一下单调栈就能理解了。对于样例的解释：

①首先将5放入栈，设定其价值为0.表示这个点现在左边没有比他大的点，也就是这个点不需要操作。

②然后将6放入栈，同时需要先将5弹出栈，现在栈内情况为：（6）同时设定其价值为0.

③然后将3放放入栈，现在栈内情况为：（6,3），此时我们设定3的价值为0+1.

④然后将7放入栈，同时弹出3和6，设定7的价值为0，现在栈内的情况为：（7）；

⑤然后将4放入栈，现在栈内情况为：（7,4），我们此时设定4的价值为0+1.

⑥然后将1放入栈，现在栈内情况为：（7,4,1），我们此时设定1的价值为1+1=2.

⑦最后将2放入栈，同时弹出1，现在栈内情况为：（7,4,2），我们此时设定2的价值为1+1=2.

价值最大为2，所以整体需要2次操作。

所以我们每次操作的时候，先将栈内老元素弹出，同时维护弹出的元素的最大价值（maxn），那么我们此时再加入栈内的元素的价值就是这个最大价值+1（maxn+1），表示我们这个当前数字操作的次数是要接着之前几个数进行的。如果没有弹出操作，那么对应maxn就是0.

过程维护一下即可。

具体内容参考代码。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
struct node
{
    int val,num;
}now,nex;
int a[1050000];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int ans=0;
        stack<node>s;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int sum=0;
            while(!s.empty())
            {
                now=s.top();
                if(now.num<a[i])
                {
                    s.pop();
                    sum=max(sum,now.val);
                }
                else break;
            }
            nex.val=sum+1;
            nex.num=a[i];
            if(s.size()==0)nex.val=0;
            ans=max(ans,nex.val);
            s.push(nex);
        }
        printf("%d\n",ans);
        int pre=a[1];
        printf("%d",a[1]);
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]>=pre)
            {
                printf(" %d",a[i]);
                pre=a[i];
            }
        }
        printf("\n");
    }
}