由一个浮点数引发的思考

 下面这段代码，输出值是多少呢？

void main()
{
    float data = 266270.83;
    printf("data=%0.2f\n",data);
}

在我32位的虚拟机上，打印输出值是：data=266270.84

为什么会出现这种情况呢，难道是计算机出问题了。

当然不是计算机出现了问题，我们从下面几点来分析探讨。

首先，我们从浮点数在内存中的存储形式来分析。

大家都知道，数据在内存中是以010101这种二进制的形式存储的，那浮点数相对整数的存储又有哪些特殊的地方呢。

按照科学计数法，浮点数在内存中分三部分存储，分别是符号位、指数位、尾数位。

float：单精度浮点数，1位符号位，8位指数位，23位尾数位，总共32位

double：双精度浮点数，1位符号位，11位指数位，52位尾数位，总共64位。

所以，我们需要把浮点数先转换成二进制表示，转换遵循以下规则

1、先把整数部分和小数部分分别转换为二进制形式

2、整数部分转换为二进制形式采用“除2取余，逆序排列”法，即整数部分除以2，取出余数，商继续除以2，直到得到0为止，然后将取出的余数逆序排列

3、小数部分转换为二进制形式采用“乘2取整，顺序排列”法，即小数部分乘以2，然后取出整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，直到小数部分为零为止。如果永远不为零，则按照要求保留足够位数的小数，多余位需要舍去（0舍1入法），取出的整数部分顺序排列。