最小生成树之普利姆（prim）算法的python实现

原创

已于 2022-07-10 01:15:19 修改 · 4.5k 阅读

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#python #算法 #图论

于 2020-08-05 00:54:20 首次发布

本文深入探讨了普里姆算法，一种用于寻找加权连通图中最小生成树的有效算法。通过实例演示了如何利用字典构建图，并详细介绍了算法的具体实现过程。

普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索得到最小生成树。最小生成树即在一个带权连通图中，不但包括了连通图里的所有顶点，且其所有边的权值之和亦为最小。

算法思路

利用字典建立图

以字典的形式建立加权连通图，通常以各顶点为字典的键，与该顶点所能连通的其余顶点再次构成一个子字典。这个子字典的键为所能连通的顶点，值为这个有向边的权重。这个子字典则构成了一个完整的值。

例如以下加权连通图：

可表示为：

graph = {

            0: {1: 4, 7: 8},

            1: {2: 8, 7: 11},

            2: {8: 2, 5: 4, 3: 7},

   &nbs

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Prim算法(Python实现)

JohnJim的博客

10-16

6938

Prim算法是图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。算法描述输入：一个加权连通图，顶点集合为V，边集合为E 初始化：Vnew={x}，其中x是V中任一节点，作为起始点，Enew={} 在E中选择权重最小的边(u,v)，其中u为集合Vnew中的元素，而v则是V中没有加入Vnew的顶点(如果权重相同就任选一个) 将v加入集合Vnew中，将(u,v)加入集合Enew中重复步骤3-4，知道Vnew=V 输出：使用Enew和Vnew描述得到的最小生成树 对于使用堆和邻接表表示最小权边和图的情况，

prim算法(最小生成树) python实现

Aiven

11-23

3760

prim算法和dijkstra算法基本思路一模一样，都是贪婪。都是从costs边数组里面找最短边，把这个最短边的结点加入t(已经确定好最短边的点)中。然后再遍历这个结点的邻边，更新costs。但是prim和dijkstra的区别在哪里呢？ dijkstra的costs，costs的每个值存的是开始点到该点的路径权值总和而prim的costs，costs的每个值存的是该点到该点父结点的边权，只...

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python实现prim 最小生成树算法源码

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python实现prim 最小生成树算法源码

【经典算法】一文搞懂最小生成树：原理与Python实战

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最小生成树（MST）是图论中的重要概念，用于在带权无向图中找到连接所有顶点且边权总和最小的生成树。本文介绍了两种经典算法：Prim算法从单个顶点出发逐步扩展，适合稠密图；Kruskal算法通过排序边选择，适合稀疏图。文章详细讲解了两种算法的原理和Python实现，包括图的邻接表表示、优先队列优化和并查集应用。最小生成树在网络布线、电力传输等实际场景中有广泛应用。通过代码示例，读者可以直观理解算法实现过程，为实际应用提供参考。理解这些算法有助于解决优化连通性问题，提升编程能力。

网络算法-python实现prim(基于堆)

weixin_53284122的博客

06-30

2083

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Prim算法的python实现

weixin_46245411的博客

03-07

1905

#Prim算法的python实现介绍：首先prim算法我使用的是与Dijkstra实现一致的方式方法，代码部分甚至不需要过多地修改就可以直接拿函数去使用. def prim(matrix,non_matrix,n,Maxline): comp={0} uncomp={i+1 for i in range(n-1)} while((not uncomp)!=True): list_uncomp=list(uncomp) list_comp=list(c

精选资源

Python采用Prim(普利姆)算法实现最小生成树

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### Python 实现 Prim 算法构建最小生成树 #### 最小生成树概念与应用 最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）是无向加权连通图的一个子集，它连接了图中的所有顶点（节点），并且不包含任何回路（环路），同时...

python使用prim算法实现最小生成树

m0_59236127的博客

02-21

1192

如何快速的找到一条连接左右两个集合节点而且数值最小的边，这里就可以使用到堆排序，一开始左边集合S为空，右边集合包含所有节点，然后随机在节点中选择一个节点放置如左边的集合，然后将把放入左边集合的点有关的所有边加入到一个小堆中，根据小堆的性质，数值最小的边一定在堆的顶部，于是可以轻易的将这条边获取到，从这条边开始就可以找到第二个加入集合S的节点，然后把第二个节点所对应的边也加入到小堆中，于是连接左边集合中两个点和右边集合中的最小边又出现在堆的顶部，如此循环直到所有点都加入到左边集合为止。最后祝大家天天进步！

数据结构与算法--普里姆算法 最小生成树 Python详细实现普里姆算法 Python详细实现最小生成树

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17.python实现最小生成树-普里姆算法

woshiwjma956的博客

09-01

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最小生成树 一个有 n 个结点的带权无向图，在满足所有顶点都连接的前提下使得所有的边的权总和最小，即为最小生成树(Minimum Spanning Tree MST)。最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或prim（普里姆）算法求出。 N个顶点，一定有N-1条边包含所有顶点所有顶点都可以直接或间接连接到另外的顶点普里姆算法普里姆算法在找最小生成树时，将顶点分为两类，一类是在查找的过程中已经包含在树中的（假设为 A 类），剩下的是另一类（假设为 B 类）。对于给定的连通网，起始状态全

python之prim算法2

qq_37589983的博客

03-14

284

提交依旧超时，但是比前面的都好 n = int(input()) m = int(input()) root = int(input()) list1 = [([0]*n) for i in range(n)] for i in range(m): temp = list(map(int, input().split())) list1[temp[0]-1][temp[1]-1] = temp[2...

用python写一个prim算法

weixin_35756624的博客

02-13

368

Prim算法是一种用于计算最小生成树的算法，它通过不断找到最小边来不断扩展生成树，从而找到整张图的最小生成树。下面是一种用Python实现Prim算法的方法：初始化：将图的某一个顶点作为起点，并将其加入生成树中。找到最小边：在剩下的顶点中找到一条连接已加入生成树的顶点和未加入生成树的顶点的边，并将该顶点加入生成树中。重复步骤2，直到所有的顶点都加入生成树为止。下面是一个简单的Pr...

最小生成树--Prim算法（Python）

编程&网站入门 ❤ 寸草&春晖

03-29

4641

1、Prim算法原理 Prim算法在找当前最近顶点时使用到了贪婪算法。Prim算法从任意一个顶点开始，每次选择一个与当前顶点集最近的一个顶点，并将两顶点之间的边加入到树T中,直到当前顶点集顶点个数为n或者树T中边数为n-1。 2、实战演练下面给出一个无向图G=（V，E），我们使用Prim算法来找它的最小生成树。第一步，我们先随意选择一个顶点作为起始点（起始点的选取不会影响最小生成树...

最小生成树【Prim算法--python】

孤独慢行的前进着

01-17

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最小生成树算法---Prim算法相关概念图例Prim算法1.算法思想2.图例3.python编码实现相关概念连通图：在无向图中，若任意两个顶点vi和vj都有路径相通，则称该无向图为连通图。连通网：在连通图的基础上，每条边赋予了一定的权值(代价)就构成了连通网。生成树：一个连通图的生成树是一个连通子图；它含有图中全部n个顶点，但只有n-1条边。 最小生成树：在连通网的所有生成树中，所有边的代价和最小的生成树。图例 Prim算法 1.算法思想图的所有顶点集合为V，操作集

Prim算法的Python实现

Wayne_Mai的博客

03-25

4091

话不投机半句多。代码一一如下。 # Minimum spanning tree. Prim algorithm import sys # 同样的，这里也是为了引入无穷大 graphMatrix = [[0, 54, 32, 7, 50, 60], [54, 0, 21, 58, 76, 69], [32, 21, 0, 35, 67, 66], [7, 58...

python之Prim算法

qq_37589983的博客

03-14

684

提交到csp认证模拟考试平台依旧是超时，不知道正确性，求指正 n = int(input()) m = int(input()) root = int(input()) list1 = [([0]*n) for i in range(n)] queue = [] mark = n * [0] queue.append(root) mark[root-1] = 1 for i in range(m)...

搬运工具——python实现prim算法

qq_37730871的博客

10-19

629

具体来自于这里，我只是改了一下变量名，加了些注释，仅作个人笔记。下面展示一些内联代码片。 #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2021/10/19 16:32 # @Author : Pineapple Liu '''' input: adjacency matrix output: MST and sum of price MST = [A[0]] lowcost = [-1] # 用来标记是否在MST中（-1）以及与当前M

prim 算法python实现

staring789的博客

12-15

734

PRIM” (Patient Rule Induction Method) 是一种用于构建决策树的算法，主要用于处理分类问题。它基于分类准则，包括信息增益、基尼指数等，对数据进行递归分割，从而构建决策树。：从可用的特征中选择最佳的特征，作为当前节点的划分标准。选择标准通常基于信息增益、基尼指数或者其他衡量标准来选择对目标变量分类效果最好的特征。：基于选定的特征，将数据集划分成不同的子集。每个子集对应于特征的一个取值。这一步骤实质上是在创建决策树的分支。

【Python排序搜索基本算法】之Prim算法

littlethunder的专栏

08-04

6776

Prim算法是实现最简单的最小生成树（MST）算法，适合于稠密图。要实现Prim算法，我们主要关注的是增量的变化，也就是从每个非树顶点到树顶点的最短距离，使得最后生成一棵包括所有顶点的树，并且这棵树的边权值之和最小。下面用一个例子说明：代码如下： _=float('inf') def prim(graph,n): dis=[0]*n pre=[0]*n flag=[False

最小生成树prim算法 python

09-06

- *3* [最小生成树之普利姆（prim）算法的python实现](https://blog.youkuaiyun.com/meng_xin_true/article/details/107804237)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":...