2012 百度实习生面试题

一面：

第一题、任意给一个数，试证明这个数的某个倍数的十进制表示是01串，比如3的倍数111是二进制表示，5的倍数10是二进制表示，等等。

第二题、证明素数有无穷多个。
    
第三题、给一个很大的数组，里面有两个数只出现过一次，其他数都出现过两次，把这两个数找出来。

void getNum(int a[],int length)
{
    int s = 0;//保存异或结果
    for(int i=0;i<length;i++)
    {
        s=s^a[i];
    }
    int temp1 = s;     //临时保存异或结果
    int temp2 = s;     //临时保存异或结果
    int k=0;
    while((temp1&1) == 0)        //求异或结果中位为1的位数
    {
        temp1 = temp1>>1;
        k++;
    }
    for(int i=0;i<length;i++)
    {
        if((a[i]>>k)&1)          //将s与数组中第k位为1的数进行异或，求得其中一个数
        {
            //cout<<a[i]<<" ";
            s=s^a[i];
        }
    }
    cout<<s<<" "<<(s^temp2)<<endl;             //(s^temp2)用来求另外一个数
}

思路：假设这两个数为a，b，将数组中所有元素异或结果是x=a^b，判断x中位为1的位数（注：因为a！=b，所以x！=0，我们只需知道某一个位为1的位数k，例如0010 1100，我们可取k=2或者3，或者5），然后将x与数组中第k位为1的数进行异或，异或结果就是a，b中一个，然后用x异或，就可以求出另外一个。为什么呢？因为x中第k位为1表示a或b中有一个数的第k位也为1，假设为a，我们将x与数组中第k位为1的数进行异或时，也就是将x与a外加上其他第k位为1的出现过偶数次的数进行异或，化简即为x与a异或，结果是b。

第四题、把一个链表逆过来，要求空间复杂度O(1)，这个算简单的。

 

二面：

1、是如何统计代码行数以及注释的行数，并写出具体的实现代码。

2、要求用最快的速度求两个数组的交集，提示数组中的元素是无序的。写出具体的实现代码。

3、写程序，将一个浮点数转化为字符串。。

 

三面：

1、给定两个排好序的数组A和B，他们中的元素个数都是n，求他们所有元素的中位数。要求：时间复杂度为O（logn），空间复杂度为O（1）。

2、对已排好序的数组A，一般来说可用二分查找可以很快找到。现有一特殊数组A[]，它是循环递增的，如A[]={ 17 19 20 25 1 4 7 9},
试在这样的数组中找一元素x，看看是否存在。
请写出你的算法，必要时可写伪代码，并分析其空间、时间复杂度。